第22章二次函数单元复习导学案

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1、二次函数复习考点一：二次函数的定义：1.下列函数中，哪些函数是y关于x的二次函数？(1)(2)(3)（4）（5）2、当_____时，函数为二次函数．考点二：二次函数的图象和性质：关系式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)图像形状抛物线开口方向当a>0,开口向；当a<0,开口向顶点坐标对称轴增减性a>0在对称轴的左侧,y随着x的增大而；在对称轴的右侧,y随着x的增大而a<0在对称轴的左侧,y随着x的增大而；在对称轴的右侧,y随着x的增大而最值a>0当x=时,最小值为.a<0当x=时,最大值为.1、y＝2x

2、2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．2、抛物线不具有的性质是()．A、开口向下B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点3、二次函数有()．A、最小值1B、最小值2C、最大值1D、最大值24、已知点A、B、C在函数上，则、、的大小关系是()．A、B、C、D、5、已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有最值。6、若点A在函数上，则A点的坐标为_______．7、二次函数的对称轴是__________．8、函数中，当_____时，随的增大而减小．9、将化为的形式，则_____________．

3、考点三：二次函数平移问题：平移法则：遵循“左加右减，上加下减”原则，左右针对x，上下针对y。1、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线__________________的图像．2、已知是由抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线，求出的值。3、将二次函数的图象向下平移1个单位后对应的二次函数的解析式为。3考点四：二次函数的图象特征与、△的符号之间的关系①a决定②b和a共同决定③c决定抛物线与轴交点的位置④△决定与轴交点的个数yxO1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）yxOA

4、．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0;B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0;C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0;D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0;2.二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）考点五：用待定系数法求二次函数的表达式（1）一般式：已知抛物线上三个点的坐标时；（2）顶点式：已知条件与抛物线顶点坐标有关时；1、已知二次函数过（-1，0），（3，0），（0，），求此抛物线的表达式。2、已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），

5、求抛物线的表达式。考点六：最值（一）自变量x取全体实数时二次函数的最值方法：配方法当>0，x=时，y取最值；当<0，x=时，y取最值。1、求二次函数的最小值。（二）最值的应用：（1）几何图形最大面积问题；（2）商品涨价降价后最大利润问题；（3）抛物线形拱桥类问题。2、周长为16cm的矩形的最大面积为，此时矩形长宽分别为和。3、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。当售价定为每件多少元时，一个月的获得最大？最大利润是多少？考点七：二次函数与一元二次方

6、程、不等式1、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．不等式-x2+2x+m＞0的解集为2、抛物线与轴的交点坐标是_______________．3、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为______．34、已知函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是。3