《二次函数》教学课件

《《二次函数》教学课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、找异类1、黄瓜傻瓜苦瓜2、奶牛黄牛蜗牛3、函数有理数无理数函数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0)温故知新学习目标：1.记住二次函数的感念，会判断二次函数形式。2.会表示简单变量之间的二次函数关系。学习重点：记住二次函数的感念，会判断二次函数形式。学习难点：会表示变量之间的二次函数关系。某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.自主学习：(1)问题中有那些变量？其中哪些

2、是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？X/棵1234567891011121314Y/个在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x…67891011121314…y……6042060455604806049

3、56050060495604806045560420y=-5x²+100x+600006037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)²=100x²+200x+100合作交流：y=-5x²+100x+6000

4、0y=100x²+200x+100y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.思索归纳小结：定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.提示:1.下列函数中,哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）²课内检测：3、

5、如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______02如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0或32如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______(2)当圆的半径分别增加1cm，cm，2cm时,圆的面积增加多少？圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm²．4．解:(1)y=π(x+1)2-π×12=πx²+2πx(1)写出y与x之间的关系表达式；当x=2时，y=π×2²+2π×2=8π(cm2)解：(1)y=π(x+1)2-π×12=πx²+2πx(2)当x=1时，y=π×1²+2π×1=3π(cm2)当x=时，y=π

6、×()²+2π×=2(1+)π(cm2)关于x的函数是二次函数，求m的值．解：因为该函数为二次函数,注意:二次函数的二次项系数不能为零.解①得:m=1或－1；解②得:m≠－1；所以m=1．则m2+1=2①m+1≠0②y=(m+1)xm2+1拓展延伸：定义中应该注意的几个问题:1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).课堂小结：2.定

7、义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？是二次函数关系式.解：S=a(-a)=a(30-a)=30a-a²=-a²+30a.再见