二次函数复习教学课件.ppt

《二次函数复习教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数复习沁源县第二中学王雅超中考课标导航《数学课程标准》对二次函数的的考查内容和要求：1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。2、会用描点法画出二次函数的图像，通过图象了解二次函数的性质。3、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能有此得到二次函数图象的顶点坐标、说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。4、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似值。5、知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数。历年二次函数中考命题二次函数一般考点：1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求二次函数的解析式4、a

2、，b，c，∆符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数的综合运用1.二次函数的定义一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。注意：(1)a≠0.(2)最高次数为2.(3)代数式一定是整式题型分析：1、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A.B.C.D.答案为C2、函数当m取何值时，它为二次函数？答案：若是二次函数，则且∴当时，是二次函数。2.二次函数的图象及性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b

3、和c的符号确定由a,b和c的符号确定a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.xy0xy0(0,c)(0,c)抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a（x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)由a,h和k确定由a,h和k确定a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随

4、着x的增大而减小.xy0xy0例：二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12画二次函数的大致图象:①画对称轴②确定顶点③确定与y轴的交点④确定与x轴的交点⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点⑥连线x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)怎样画二次函数的图象（—，-—）12524x=—12x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大增减性:最值:当时,

5、y有最值,是小函数值y的正负性:当时,y>0当时,y=0当时,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2

6、x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)3.求二次函数的解析式（一般式）（交点式或两根式）（顶点式）一般式：y=ax2+bx+c解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：因此：所求二次函数是：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+51、已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？oxy题型分析：解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3由条件得：2、已知抛物线的顶点为（－1，－3），与轴交点为（0，－5）求抛

7、物线的解析式？yox点(0,-5)在抛物线上a-3=-5,得a=-2故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5顶点式：y=a(x-h)2+k解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：3、已知抛物线与X轴交于A（－1，0）,B（1,0）并经过点M（0,1）,求抛物线的解析式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：a=-1故所求的抛物线解析式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1交点式或两根式：y=a(x-x1)(x-x2)4.a，b，c，△符号的确定a决定开口方向：a＞０

8、时开口向上，a＜０时开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右