《二次函数》复习课教学课件.ppt

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1、北师大版中考复习第二章函数2.3二次函数二次函数考点1、二次函数的定义2、求解析式的三种方法3、二次函数的图象及性质4、a，b，c符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数的综合运用定义：一般地，形如y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做______.定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式一、二次函数的定义2.当m_______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-

2、2x³+5,其中是二次函数的有____个。3、下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？巩固一下吧！巩固一下吧！3、下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？巩固一下吧！驶向胜利的彼岸（1）它是二次函数？（2）它是反比例函数？4、函数当m取何值时，二、二次函数解析式的三种表示方法一般式、顶点式、双根式（交点式）2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________1、已知抛物线上的三

3、点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)y=(x+2)2-112x=-20(-2，-1)2、已知二次函数y=-x2+bx-5的图象的顶点在y轴上，则b=___。121、二次函数y=x2+2x+1写成顶点式为：__________，对称轴为_____，顶点为______12练习3、根据下列条件，选择适

4、当的二次函数的解析式。(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；3、根据下列条件，选择适当的二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；3、根据下列条件，选择适当的二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3

5、。(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；3、根据下列条件，选择适当的二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；三、图象与性质1、函数图象的形状：0xyxy02、性质⑴顶点坐标⑵对称轴⑶开口方向⑷与y轴的交点⑸与x轴的交点⑹增减性（一般以对称轴为界）⑺最值⑻对称性aa,bc△四、a，b，c符号的确定a决定开口方向：a＞０时开口向上，a＜０时开口向下c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴(上正、下负）

6、(上正、下负)△=b2-4aca、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴(左同、右异)△决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点△＝０时抛物线与x轴有一个交点△＜０时抛物线与x轴没有交点a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴(左同、右异)五、二次函数的平移左加右减，上加下减结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。抛物线y=ax2y=a(x-

7、h)2+k上下左右平移(0,0)(h,k)抓住顶点的变化!基础演练1.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xOy快速回答：1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo典型例题1.如图,是抛物线y=ax2+bx+c的图像，则①a0;②b0;c0;a+b+c0;a-b+c0;b2-4ac0;2a-b0;典型例题21、二次函数y=2x²的图象

8、向平移个单位可得到y=2x²-3的图象；二次函数y=2x²的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)²的图象。2、二次函数y=2x²的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)²+2的图象。3、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）它的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到解析式y=(x-1)²+4，求原来的解析式。1、求抛物线①与y轴的交点坐标;②与x轴的两个交点间的距离.