二次函数复习课教学文稿.ppt

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1、《二次函数图象与性质》复习课诗人眼里的二次函数：数学家眼里的二次函数：同学们眼里的二次函数：难数，图像优美而舒张的抛物线，犹如人生的轨迹，年少时的努力攀升，力争到达人生的巅峰，但岁月无情的流逝，转而向下难点回顾二、函数图像和性质yxooyx图像与性质开口方向顶点对称轴增减性最值二次函数的图象是____________.抛物线222开口向下开口向上y轴(直线x=0)直线x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)2直线x=(,)二次函数的常见类型及其性质二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧即当x>时，y随x的增大而，在对称轴左侧即当x<时，y随x的增大而

2、；当a＜0时，在对称轴右侧即当x>时，y随x的增大而,在对称轴左侧即当x<时，y随x的增大而。增大减少减少增大例1：（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？已知二次函数0•(-1,-2)••(0,-–)••(-3,0)(1,0)32yx由图象可知：当x<-3或x>1时，y>0当-3

3、2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。难点回顾三.各种形式的二次函数的关系左加右减在括号上加下减在末梢难点回顾四.二次函数图象的画法顶点坐标与X轴的交点坐标与Y轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点（，）(x1,0)(x2,0)(0,c)(,c)（，）x1x2Oxyc(,c)对称轴直线x=1.y=2(x+2)2是由向平移个单位得到2.y=-2x2-2是由向平移个单位得到3.y=-2(x-2)2+3是由向平移个单位，再向平移个单位得到4.y=2x2+4x-5是由向平移个单位，再向平移个单位得到5.y=2x

4、2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到函数解析式是。y=2(x+2)2-3y=2x2左2y=-2x2下2y=-2x2右2上3y=2x2左1下7（左加右减在括号，上加下减在末梢）6.由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为_________________y=-3(x-1-4)2+2+37.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为______________;y=2(x+1)2-88.将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2

5、-6x+4=(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.13开口方向大小向上a>0向下ao下半轴c<0-与1比较-与-1比较与x轴交点个数令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标令x=2，看纵坐标令x=-2，看纵坐标难点回顾五、a、b、c、△符号的确定141.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a___0,b__0,c___0,abc___0b2a,2a-b___0,2a+b_____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0<<>>

6、==<><>>0-11-2难点突破之牛刀小试2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0,b0,c0.xyo<=<3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点,且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是：a0,b0,c0.xyo>=4.二次函数y=ax2+bx+c中，如果a>0，b<0，c<0，那么这个二次函数图象的顶点必在第象限先根据题目的要求画出函数的草图，再根据图象以及性质确定结果（数形结合的思想）xy四>5.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b

7、=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个Dx-110y要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。xyOAxyOBxyOCxyOD6.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）Ba≠0y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)直线x=h直线x=(h,k)直线x=难点回顾六、待定系数法求二次函数解析式2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为____