二次函数应用举例教学课件

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1、生活中的抛物线二次函数应用举例已知抛物线经过（0，0），（4，0），（1，0.5）1)求二次函数解析式.热身运动2)当x=2.5时,求y的值,3)抛物线的顶点坐标.你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高。1m2.5m4m甲乙丙丁1mxyo返回试一试（0，0）(1，

2、0.5)（4，0）学生的身高不能超过多少米？（精确到0.01米）小贴士：当我们求出变量后回答实际问题时注意需要再翻译！在火箭主场与湖人的一场比赛中，科比在距篮4米处跳投，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后球准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3米.4米3米2.5米0xy(0,3.5)(1.5,3)（1）建立合适的坐标系，求抛物线的解析式；练练兵1.5米（2）姚明身高为2.26米，跳起能摸到高度为3.42米，此时他上前封盖，在离科比2.2米处时起跳,问能否

3、成功封盖住科比的此次投篮?4米2.5米3米0xy(0,3.5)-0.6-0.33.483.42（3）若姚明能成功封盖科比的这次投篮，他离科比的距离在什么范围内呢？想一想你会运用抛物线知识来解决生活实际问题了吗?请说说关键的步骤:天一广场要改造一个圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素

4、,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？xy●COAB建立数学模型D(1,2.25)(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度可达到多少m？OA●C(-3.5,0)xy根据题意得,A点坐标为(0,1.25),点B坐标为(3.5,0).B(3.5,0)祝同学们能在中考中考出理想的成绩，绘出自己精彩的人生！结束语生活处处有数学.数学处处皆生活3米4米下图是我市招宝山隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道口的截面由抛物线和长方形构

5、成,抛物线可以用表示.(1)现有一辆大型工程车高4m,宽3m,它能否安全通过这个隧道?请说明理由?AOBCEDxy幻灯片10x幻灯片10(2)如果隧道内改为双向通行,那么这辆货运卡车沿隧道中线右侧行驶能否安全通过这个隧道?请说明理由?FF生活中的数学