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时间:2019-11-23
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1、第二章正投影基础[Basisoforthogonalmethod]§1投影法[Projectionmethod]物体在光源的照射下会出现影子。投影的方法就是从这一自然现象抽象出来,并随着科学技术的发展而发展起来的。投影法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法常用的投影法有两大类:中心投影法和平行投影法。投影面H投影线BAC规定大写字母表示空间点小写字母表示相应空间点的投影中心投影法:投影线均通过投影中心。投影特性:如改变△ABC与投影中心或投影面之间的距离,则其投影△abc的大小也随之改变,度量性较差。在投影中心确定的情况下,
2、空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影。1.1中心投影法[Centralprojectionmethod]abc投影投影中心S如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处,则各投影线成为相互平行的直线,这种投影法称为平行投影法。HSHS正投影法投影方向S垂直于投影面H1.2平行投影法[Parallelprojectionmethod]斜投影法投影方向S倾斜于投影面H平行投影的投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样大多数采用平行投影法的正投影法。1、同素性2、从属性不变3、平行性不变4、简单比不变5、类
3、似性(投影伸缩性)1.3平行投影的基本性质特殊情况下:积聚性、全等性点的投影是点直线的投影一般仍是直线1.3.1同素性若点在直线上,则该点的投影一定在该直线的投影上。1.3.2从属性不变即C在AB上,则c在ab上。两平行直线的投影一般仍平行.AB/CD=ab/cd1.3.3平行性不变一条直线上任意三个点的简单比是平行投影的不变量AC/BC=ac/bc1.3.4简单比不变一般情况下,平面形的投影都要发生变形,但投影形状总与原形相仿,即平面投影后,其投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。1.3
4、.5类似性伸缩系数k:投影长与线段原长之比k=ab/AB=cosα特殊情况下,平行投影还具有以下性质1.积聚性:当直线平行于投影方向S时,直线的投影为点;当平行图形平行于投影方向S时,其投影为直线。2.全等性:当线段平行于投影面H时,其投影长度反映线段的实长;当平面图形平行于投影面H时,其投影与原平面图形全等。b●VB1●B2●B3●仅有点的一个投影不能确定点的空间位置。§2点的投影需要增加投影面§2-1两投影面体系中点的投影[Projectionofapointinthetwoprojection-planessyste
5、m]五、两面投影图的性质二、两投影面体系中点的投影一、两投影面体系的建立三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置四、两面投影图的画法一、两投影面体系的建立VXO水平投影面---H[Horizontalprojectionplane]正面投影面---V[Verticalprojectionplane]投影轴---OX[Projectionaxis]二、两投影面体系中点的投影点A的水平投影---a[HorizontalprojectionofapointA]点A的正面投影---a[Verticalprojectionofapo
6、intA]aAZYXa三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置四、两面投影图的法HXHVOaaaxxzya五、两面投影图的性质1)aaOX2)aax=Aa,aax=Aa通常不画出投影面的边界§2-2三投影面体系中点的投影[Projectionofapointinthethreeprojection-planessystem]三、点的直角坐标与三面投影的关系二、三投影面体系中点的投影一、三投影面体系的建立五、特殊点的投影四、三投影面体系中点的投影规律一、三投影面体系的建立水平投影面----HH∩V----OX[Ho
7、rizontalprojectionplane]正面投影面----VV∩W----OZ[Verticalprojectionplane]侧面投影面----WH∩W----OY[Profileprojectionplane]ZYWOO二、三投影面体系中点的投影点A的水平投影---a点A的正面投影---a点A的侧面投影---aHaaaVWXOZYWYHaaaA1.aaz=aay=Aa=xA2.aax=aaz=Aa=yA3.aax=aay=Aa=zA三、点的直角坐标与三面投影的关系VXZYWOayaxazx
8、yzaaaA1.aaX轴,aaz=aay=XA2.aaZ轴,aax=aay=ZA3.aax=aaz=YA四、三投影面体系中点的投影规律五、特殊点的投影HVOXbbccCccabBbAaaa§2-3两点的相对位置[Relativepositionsoftwo
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