第二章 正投影法基础

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1、2.1投影方法概述2.2三视图2.3点的投影2.4直线的投影2.5平面的投影2.6基本立体的三视图第2章正投影法基础2.1投影方法概述投影面投影法：投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法。投射线投射中心物体投影投影分类中心投影平行投影正投影：投影线⊥投影面斜投影：投影线∠投影面画工程图样及正轴测图画透视图画斜轴测图中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差投影特性物体位置改变，投影大小也改变投射线投射中心物体投影面投影平行投影法斜投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程

2、图样多数采用正投影法绘制。投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面正投影法正投影法投影特性：1、真实性：当直线(或平面)与投影面平行时，其投影反映实长(或实形)。2、积聚性：当直线(或平面)垂直投影面时，其投影积聚为点(或直线)。3、类似性：当直线(或平面)与投影面倾斜时，其投影为缩短的直线(或类似形)。2.2三视图HWV◆V—正面投影面◆H—水平投影面◆W—侧面投影面oXZX轴V面与H面的交线Z轴V面与W面的交线Y轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直三面投影体系的建立VWH物体在三面体系中的放置位置使物体上尽可能多的平面或直线与投影

3、面平行或垂直——摆平、放正从前向后——正面投影（主视图）从上向下——水平投影（俯视图）从左向右——侧面投影（左视图）向右翻向下翻不动三视图的投影规律主视图：上、下、左、右（高度和长度）俯视图：前、后、左、右（宽度和长度）左视图：上、下、前、后（高度和宽度）上下左右后前上下前后左右投影规律：三等关系主视、俯视长度相等且对正主视、左视高度相等且平齐俯视、左视宽度相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐Pb●●AP采用多面投影！B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●2.3点的投影解决办法？二、点的三

4、面投影HWV投影面正面投影面（正面或V面）水平投影面（水面或H面）侧面投影面（侧面或W面）投影轴OXZX轴V面与H面的交线Z轴V面与W面的交线Y轴H面与W面的交线三个投影面互相垂直YWHVOXZY空间点在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影注意空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开WVHaa●x●●azZaayayaXYYO●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律xaazay●●YZazaXYayOaaxa

5、ya●aa⊥X轴（长对正）aax=aaz=y=A到V面的距离（宽相等）aa⊥Z轴（高平齐）●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。az解法一:解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●已知点的三个坐标值，求其三面投影？●a●●aaaxaz通过作45°线使aaz=aax特殊点的投影HVOXbbccCccabBbAaaa三、两点的相对位置两点的相对位置：判断方法：x坐标大的在左y坐标大的在前z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。Xbaaabb●●●●●●YYZo空间两个点的上下、左右、前后关系。()acc

6、重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，此两点称为该投影面的重影点。●●●●●aac被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的重影点aaabbb●●●●●●2.4直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长真实性（ab=AB）直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcos类似性●●AB●●abAB●a(b)●●⒉直线在三个投影面中的投影特性投

7、影面平行线投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线特殊位置直线水平线aababbXababbaOzYHYWAB投影特性：1．abOX;abOYW2．ab=AB正平线aababbXababbaOZYHYWAB投影特性：1．abOX;abOZ2．ab=AB侧平线aababbAB投影特性：1．abOZ;abOYH2．ab=ABXZabbba

8、OYHYWabaababbaabba投影面平行线①在其平行的那个投影面上的投