第二章.正投影法基础

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1、本章重点难点：1.学习、掌握正投影法的基本理论及其应用。2.掌握三面投影的形成及对应关系。3.掌握基本平面立体的三面投影。正投影法的投影规律、基本平面立体的三面投影。第二章正投影法基础本章教学目标要求:回目录实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章首先学习介绍投影法的基本知识，再介绍三面投影的形成及其对应关系、介绍基本平面立体的投影，为学习后面的内容奠定基础。概述：§2-1投影法概述§2-2三面投影的形成及其对应关系§2-3基本平面立体的投影如图，

2、建立一个平面P和不在该平面内的一点S，在平面P和点S之间放一物体A。过点S发射一光线SA，SA与平面P的交点a称为物体A在平面P上的投影。这种确定空间物体投影的方法，称为投影法。一、投影法的基本知识1.投影法§2-1投影法概述图2-1投影法2.投影法分类中心投影法：投影线汇交一点的投影法。平行投影法：所有投影线相互平行的投影法。斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。ACbaBcACBBCAcbaabcS投射中心投影面P投射方向投影面P投影面P投射方向

3、投射线中心投影法正投影法斜投影法图2-2投影法分类3.平行投影法的投影特性⑶类似性（同形性）:当直线或平面图形不平行、也不垂直投影面时，直线的投影仍为直线，平面图形的投影是原图形的类似形。正投影时，其投影小于实长或实形。⑴实形性（真迹性）：线段或平面图形平行于投影面，其投影反映实形或实长。⑵积聚性：直线或平面图形平行于投射线，其投影积聚成点或直线。⑸定比性：两平行线段长度之比，等于其投影长之比。直线上两线段长度之比，等于其投影长之比。⑷平行性：两相互平行直线，其投影平行。⑹从属性：直线上的点或平面上

4、的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。V投影面正投影投射线ABPRCD图2-3平行投影法的投影特性注意：投影不等于影子图2-4影子和投影仅有一个投影不能准确、真实地表达物体的形状。图2-5不同物体得同一投影§2-2三面投影的形成及其对应关系1.三面投影的形成及其投影规律主视图俯视图左视图正面投影面——V面水平投影面——H面侧面投影面——W面（正面投影）（水平投影）（侧面投影）图2-6三视图视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为视图。主视图（正面V）俯视图（水平面H）左

5、视图（侧面W）XYWYHZO长高宽宽上上下下左左右右前前后后主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等图2-7三视图的形成及其投影规律图2-7三视图的形成及其投影规律2.三视图之间的对应关系度量对应关系：主、俯视图--长对正主、左视图--高平齐俯、左视图--宽相等方位对应关系：主视图—物体的上、下和左、右俯视图—物体的前、后和左、右左视图—物体的上、下和前、后图2-8三视图之间的对应关系在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面

6、，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点aaa(b)b⑴棱柱的组成b由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.棱柱§2-3基本平面立体的投影棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般

7、位置平面。()ss2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点kkkbabca(c)bsn⑴棱锥的组成n由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。nABCSac平面立体的三面投影举例