2第二章：正投影法基础.ppt

《2第二章：正投影法基础.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章正投影法基础2.1正投影法2.2立体上的点、直线和平面的投影2.3基本立体2.1正投影法2.1.1投影法和投影2.1.2投影法的分类2.1.3正投影法的投影特点2.1.4物体的三面投影图光源被投影物投影平面投影法将投影线通过物体向选定平面投射，并在该平面上得到图形的方法称为投影法。所得的图形称为投影，选定的平面称为投影面。投影三要素：2.1.2投影法的分类根据投射线的类型（汇交或平行），分为：1.中心投影法2.平行投影法投射线都从投影中心出发的投影法称为中心投影法。如图中心投影法主要用于绘制建筑物或产品

2、的立体图，也称透视图。若投影中心移到无穷远处，投射线相互平行。称平行投影法，所得投影称平行投影。平行投影法又分为正投影法和斜投影法；投射方向(即投射线的方向)垂直于投影面的是正投影法。如图a：投射方向倾斜于投影面的是斜投影法。如图b：2.1.3正投影法的投影特点1、实形性：与投影面平行的平面（直线），其投影反映实形（长）；2、积聚性：与投影面垂直的平面（直线），其投影成为一直线（一点）；3、类似性：与投影面倾斜的平面（直线），其投影成为缩小的类似形（比实长短）；2.1.4物体的三面投影图投影体系：如图所示，由

3、空间点A向平面P作正投射，得唯一的投影a。反之，若已知点A的投影a，就不能唯一确定点A的空间位置。因此，常把几何形体放在相互垂直的两个或三个投影面之间，并在这些投影面上形成多面投影。如图设立互相垂直的正立投影面V(简称正面)和水平投影面H(简称水平面)，组成两投影面体系，将空间划分为四个角：第一角、第二角、第三角和第四角。v面和H面交于投影轴(投影面的文线)0X。再设立一个与V面、H面都垂直的侧立投影面W(简称侧面)，组成三投影面体系，将空间划分为八个角。每两个投影面的交线，形成OX、OY、OZ三根投影轴，且

4、互相垂直。无论是二面体系、三面体系，将着重讲述第一角中的几何形体的投影。2.2立体上的点、直线和平面的投影2.2.1、立体上点的投影2.2.2、立体上直线的投影2.2.3、立体上平面的投影2.2.4、直线与平面、平面与平面的相对位置2.2.1、立体上点的投影由图可概括点的三面投影特性：(1)点的投影连线垂直于投影轴，即aa'⊥ox，a'a"⊥OZ，a”⊥,a”⊥,=(2)点的投影到投影轴的距离，反映点的坐标2.2.2、立体上直线的投影2.2.2.1概述2.2.2.2、直线上点的投影2.2.2.3、直线对投影面

5、的相对位置2.2.2.4、直线投影的几个特性2.2.2.1概述空间两点决定一直线，两点的同面投影连线即为直线的投影。如图,A、B两点的投影分别为a、b，直线段AB的投影即为a、b连线ab。若AB与H投影面的倾角为α时，则ab＝Abcosα，a、b连线长度小于空间直线段AB。只有当直线与投影面的倾角为0°或90°时，直线的投影反映了两种特殊情况：1、 是ab＝AB，即直线平行于投影面，其投影反映实长；2、 是C、D重合在一点，即直线垂直于投影面(直线与投射线平行)，其投影积聚为一点。2.2.2.1、直线上点的投

6、影直线上的点的投影特性为：(1)从属性：点在直线上，其投影在直线的同面投影上，且符合点的投影规律；(2)定比性：点分线段之比，在投影后保持不变；2.2.2.2直线对投影面的相对位置位于三面体系中的直线，相对于投影面有三种不同的位置：(1)一般位置直线；(2)投影面平行线；(3)投影面垂直线；后两种统称为特殊位置直线。一般位置直线（如图）的投影特性为：(1)—般位置直线的三个投影都倾斜于投影轴；(2)一般位置直线的三个投影长度均小于线段的实长(3)投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的倾角投影面平行线当直线仅平

7、行于某一投影面时(与另两投影面倾斜)，称为投影面的平行线。表中三种投影面平行线的直观图、投影团和投影特性。投影面的垂直线当直线垂直一个投影面时(必定同时平行另两个投影面)，称为投影面的垂直线。表中三种投影面的垂直线的直观图、投影图和投影特性。2.2.2.4、直线投影的几个特性1、直线的投影一般仍为直线，特殊时积聚一点；2、直线的点，其投影在直线上，且点分线段长度之比等于其投影长度之比；3、平行直线的同面投影一般仍然平行简称为线性、从属性、平行性三个不变投影特性2.2.3、立体上平面的投影2.2.3.1、平面的

8、表示法2.2.3.2、平面对投影面的相对位置2.2.3.1、平面的表示法平面常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。符合“长对正、高平齐、宽相等”2.2.3.2、平面对投影面的相对位置位于三面体系中的平面，相对于投影面有三种不同位置；(1)一般位置平面；(2)投影面垂直面；(3)投影面平行面。后两种统称为特殊位置平面。一般位置平面当平面与三个投影面均倾斜时，称为一般位置平面，如图。图