S第二章正投影的基础知识

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1、机械制图第二章正投影的基础知识（第二讲）1.正投影----投影线相互平行，且与投影面垂直的投影法2.三投影面体系正面-----V;水平面-----H；侧面----W;yzxoHVW3.投影轴。OX轴----长方向；OY轴----宽方向；OZ轴----高方向；上节课复习Ox主视图左视图zyW俯视图yH高平齐宽相等长对正三等关系：方位关系：主视图上分上下左右；左俯视图分前后yHyWxzOab1.比AB的上下、左右、前后2.C（0，0，10）3.D（10，0，10）C在Z上D在V上A上B下;B左A右;B前A后§2-3直线的投影一.

2、直线空间一直线的投影可由直线上的两点（通常取线段两个端点）的同面投影来确定。二.直线的投影特性ABCDEFabc(d)ef1.直线对于一个投影面的投影特性直线对投影面的相对位置：垂直、平行、倾斜空间直线相对于一个投影面的投影特性。1、真实性当直线与投影面平行时，则直线的投影为实长。2、积聚性当直线与投影面垂直时，则直线的投影积聚为一点。3、收缩性当直线与投影面倾斜时，则直线的投影小于直线的实长。直线特殊位置线一般位置平线投影面的垂直线投影面的平行线2.直线在三面体系中的投影特性练习直线与H面夹角用表示;投影面平行线：与一个投

3、影面平行,与另外两个投影面倾斜;1.分类:正平线——与V投影面平行,与另外两个投影面倾斜;水平线——与H投影面平行,与另外两个投影面倾斜;侧平线——与W投影面平行,与另外两个投影面倾斜;ab直线与V面夹角用表示;g直线与W面夹角用表示;2.直线与投影面的倾角正平线展开（1）斜线反映实长；（2）直线的倾角a、γ。平行线VWHxzyO水平线ＦefＥabc（1）斜线反映实长；（2）直线的倾角b、γ。展开平行线VWHxzyO侧平线aabb展开（1）斜线反映实长；（2）直线的倾角b、a。平行线一斜二平在所平行的投影面上的投影反映实长；

4、其它两投影平行于相应的投影轴，且小于实长。xzOabxzOabyHyWxzOab正平线侧平线水平线yWyHyHyWbbaagg实长实长实长倾角：H：a--V：b--W：g主页讨论分为:正垂线——与V投影面垂直,与另外两个投影面平行;铅垂线——与H投影面垂直,与另外两个投影面平行;侧垂线——与W投影面垂直,与另外两个投影面平行;投影面垂直线：与一个投影面垂直,与另外两个投影面平行;VWHxzyO正垂线dcCDd’(c’)b=90垂直线展开（1）两个投影反映实长；∥oy（2）一个投影积聚为一点。VWHxzyO铅垂线垂直线展开（1

5、）两个投影反映实长,∥oz；（2）一个投影积聚为一点。VWHxzyO侧垂线ＥＦefg=90垂直线展开（1）两个投影反映实长；∥ox（2）一个投影积聚为一点。总结：投影面垂直线的投影特性在所垂直的投影面上积聚为一点；其它两投影垂直于相应的投影轴。ef铅垂线正垂线侧垂线cdc’(d’)c”d”垂直线主页讨论一般位置直线的投影特性直线的各投影均对投影轴倾斜；直线的各投影与投影轴的夹角并不反映空间直线与相应投影面的倾角。当直线AB倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影ab长度小于实长，缩短多少，根据对投影面夹角大小确定。展开回一般位置

6、线yHyWxzOab主页讨论讨论：如何判断直线于投影面关系投影面平行线：有一个平行于投影轴的投影投影面垂直线：有两个平行于投影轴的投影有一个投影积聚成一点一般位置直线：有两个不平行于投影轴的投影例题xababa（b）yHyWxzOxzOxzOxzOabAB是线AB是线AB是线AB是线abb“（a”）ab解解解解ab例题一yHyWyHyWyHyWyHyWxzOAB是一般位置线、不反映实长与倾角abyHyWxzOAB是侧平线线ab距侧平面距侧平面yHyWxzOabAB是水平线、与V面夹角b，与W面夹角g.实长gbyHyWxzOA

7、B是侧垂线abb“（a”）实长yHyWxzOab已知AB的两面投影，求第三投影例题二例题三如图所示，已知空间点B，试作线段AB，长度为15，并使其平行V面，与H面倾角α＝30°（只需一解）。yHyWxzOab15a三、直线上点的投影①点在直线上②点不在直线上直线上点的相对位置直线上点投影的特性①从属性：点在直线上，点的投影在直线的同面投影上。②定比性：点分线段之比等于点的投影分线段的投影之比。1、C点在直线ＡＢ上展开2、Ｄ点不在直线ＡＢ上。展开点D的投影符合点的投影规律。但不在直线的同面投影上。D点不在直线ＡＢ上d′d〞d例

8、一：判断点Ｍ是否在直线ＣＤ上解法１：点Ｍ的投影不符合点在直线上的投影规律，故Ｍ点不在直线ＣＤ上。xyＨzyWb’k’aa’bOb”k”a”k例二：已知K在AB上，求其它投影。四、两直线的相对位置两直线的相对位置有平行、相交、交叉三种情况。1两直线平行1)、特性:若空间两直线平行，则它们的各