第7章+假设检验

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1、第七章假设检验本章内容7.1假设检验的基本思想7.2总体标准差已知条件下均值双侧检验7.3案例研究：运输天数单侧检验7.4标准差未知时总体均值的假设检验7.5案例研究：顾客满意度假设检验7.6总体方差的假设检验下一页返回目录1第7章假设检验上一页下一页返回本章首页7.1.1假设检验的基本思想7.1.2假设检验的基本内容7.1假设检验的基本思想2第7章假设检验7.1.1假设检验的基本思想1．假设检验命题例某粮食加工厂的包装部门欲对其包装进行检测。如果包装过程操作正确，每袋粮食重量服从均值为16公斤，标准差为0.50公斤的正态分布。现随机抽取10袋作为样本，样本的平均重量是15.43

2、公斤。问样本平均重量与总体平均重量是否具有显著差异，以上数据能否证明包装工作过程正常。上一页下一页返回本节首页3第7章假设检验在统计学中，把需要通过样本去推断其正确与否的命题称为原假设，用Ho表示。与原假设相对立的假设便是备择假设，用Ha表示。假设检验的目的是判断原假设是否正确，所以这里首先假定原假设正确，即每袋的平均重量是16公斤；然后,通过Excel模拟抽样，从原假设的总体中获得样本；最后,判断样本均值15.43公斤是否符合条件。如果符合，说明样本与原假设是一致的，如果不符合，则说明样本与原假设不一致，即原假设不正确。上一页下一页返回本节首页4第7章假设检验2．模拟抽样样本重

3、量均值是15.43公斤，与总体均值16公斤相差0.57公斤。那么判断0.57公斤的差异是由于随机因素造成的，还是由于包装过程中出现的质量问题，可以通过模拟抽样来进行分析。已知粮袋的平均重量服从均值为16公斤和标准差为0.50公斤的正态分布,据此可用随机数生成工具模拟一个粮袋的填装重量，以检查0.57公斤的差异是否正常。①打开“第7章假设检验.XLS”工作簿，选择“模拟”工作表。上一页下一页返回本节首页5第7章假设检验②在“工具”菜单选择“数据分析”选项，打开“数据分析”对话框。在“分析工具”列表中选择“随机数发生器”，单击“确定”按钮，打开“随机数发生器”对话框如图所示。上一页下

4、一页返回本节首页6第7章假设检验③在“变量个数”选项中输入10，“随机数个数”选项中键入1。④单击“分布”框，选择“正态分布”。在“参数”选项中输入均值16，标准偏差0.5。在“输出区域”中输入单元格A2，单击“确定”按钮。10个袋重量的数值将分别显示在单元格A2:J2中。⑤在单元格K1中输入“样本均值”。⑥在单元格K2中输入计算A2：J2中数值均值的公式“=AVERAGE(A2:J2)”,注意需要使用相对引用。上一页下一页返回本节首页7第7章假设检验⑦在单元格N1中输入“总体均值”,在单元格O1处输入16。⑧在单元格L1中输入“离差”。⑨在单元格L2中放置样本均值与总体均值的离

5、差绝对值，可以使用绝对值函数ABS输入公式，其公式为“=ABS(K2-$O$1)”，它表示样本均值K2与总体均值O1之差的绝对值。⑩返回随机数发成器对话框，再抽取一个容量为10的样本。不改变其他内容单击“确定”。将两次抽样的样本均值与总体均值进行比较。上一页下一页返回本节首页8第7章假设检验上面两个样本只是说明样本均值不可能完全等于16，如果观察大量样本，结果会更有说服力。下面利用Excel模拟1000个样本。①打开随机数发生器对话框②由于重复前面的操作，只需将随机变量个数从1改为1000，单击“确定”按钮。③将单元格K2和L2中的公式复制到K3:L1001区域中的各个单元格中。

6、K列中显示的是本行中的样本均值，L列显示的是样本均值与16的离差绝对值。上一页下一页返回本节首页9第7章假设检验3.判断是否存在显著差异在1000个样本中，如果样本均值与总体均值的离差绝对值小于0.57的样本非常少，那么上例中出现的0.57离差便可能是质量问题。反之，如果在1000个样本中，离差绝对值大于0.57的样本有许多，则上例中的离差则可能是出于偶然，不一定是质量问题。如何确定有多少样本均值与总体均值的离差小于0.57呢？一个简单的办法是：根据离差进行排序，以便样本均值与16相差最大的样本出现在最顶端。上一页下一页返回本节首页10第7章假设检验①选择单元格A1到L1001。

7、②打开“数据”菜单中的“排序”选项，打开“排序”对话框如图所示。上一页下一页返回本节首页11第7章假设检验③在“当前数据清单”框中选择“有标题行”。④单击“主要关键字”框中的下拉箭头，从列表中选择“离差”。选择“递减”排序方式。⑤单击“确定”按钮，Excel将根据样本均值与16的离差值对模拟样本进行降序排列如图所示。上一页下一页返回本节首页12第7章假设检验从图中可以看出，在1000个样本中，样本均值与16的离差等于或大于0.57的样本是非常有限的。这说明如果随机抽取均值为16，