第5章 假设检验

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1、知识点2章统计描述统计描述集中趋势和离散趋势指标统计3章点估计X分析概率分布4章参数估计抽样分布与t分方法区间估计X±tS统计推断α/2,νX5章1.基本原理和步骤假设检验今天讲内容2.t检验方法和使用条件6章根据样本信息对未知的总体（两个或多个总体）分布作出统计推断。7章8章：定性资料分析第5章假设检验问题的提出?在医学实践和研究中；①经常要区分；患某种疾病的病人和健康人的某项生理、生化等指标是否一样（相等）或是否超过某个指标？②病人经过治疗后，症状、体征、化验等指标是否有改变？特别是要判断是否一样（如治疗前和治疗后）？5.1假设检验的基本思想在抽样研究中，利用抽样误差的

2、规律进行统计推断和假设检验，也是统计学研究的重要目的。假设检验是根据样本提供的信息对两个或多个不同总体的分布作出判断，用以确定所比较的总体是否一致。通过实例说明统计推断原理例根据大量调查，已知健康成年男子脉搏数为72次/分，某医生在一山区随机调查了25名健康成年男子，得到脉搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分，能否倨此认为该山区成年男子的脉搏数高于一般的成年男子的脉搏平均数？已知未知分析分析11：：一般总体山区总体µ0=72μ=？显然，两个均数不等的原因有两种可n=25能性：①由于抽样误差引起的；X=74.2②由于环境因素造成的；S=6.0究竟何者引起的？通过假设检验

3、的方法来解决这个问题。分析分析22研究血压值的差别未知高血压人群正常人群未知µ1（总体）（总体）µ2抽样n例抽样n例两者的差样别是由什样X本么原因引本X21起？？由抽样误差造成？还是由本质不同造成？假设有两种：假设有两种：①一种是无效假设(nullhypothesis),记作H0推断未知总体均数μ是否等于已知总体μ；0②一种是备择假设(alternativehypothesis)记作H1推断两个总体均数μ和μ是否相等；12造成样本均数和总体均数造成样本均数和总体均数或或两个样本均数的差别两个样本均数的差别①完全由抽样误差造成，即μ=μ或μ=μ，012用H表示，这种情况差别相

4、对小，称为差别无0统计学意义（当概率P>0.05时）；②由本质不同造成μ≠μ或μ≠μ，用H表0121示，这种情况差别相对大，称为差别有统计学意义（当概率P≤0.05时）。在统计学中约定在统计学中约定如果一个事件P≤0.05就把这个事件称为小概率事件认为有统计学意义请参看教材P81：第2～3段利用反证法思想寻求证据5.25.2假设检验的步骤假设检验的步骤下面我们来看检验的具体步骤：下面我们来看检验的具体步骤：见教材见教材P81P81⑴建立检验假设，H：μ=μ或μ=μ，该假设两个总体0012的不同是由抽样误差造成。H：μ≠μ或μ≠μ，该假设两个总体1012的不同是由本质不同造成

5、。⑵确定检验水准⑵确定检验水准αα，，在检验假设之前，在检验假设之前，要根据资料的性质和研究目的，确定作要根据资料的性质和研究目的，确定作双侧检验还是单侧检验？双侧检验还是单侧检验？一般定为一般定为αα=0.05=0.05（（或或αα=0.01=0.01））⑶计算统计量，选用什么检验统计量，决定于总体资料类型和所要推断的总体参数，不同的资料有不同的检验方法。⑷根据统计量和检验水准α确定P值并推断结果。详见教材P82：如何做出推断结论通过通过SPSSSPSS软件得到软件得到⑴如果P≤α，按α定的检验水准，拒绝H，接受H，认为差别有统计学意义。01⑵如果P＞α，按α定的检验水准

6、，拒绝H，接受H，认为差别无统计学意义。10结合专业知识给出合理的解释。5.3单组样本资料的假设检验条件：已知总体标准差用Z检验Z-test,未知总体标准差时，用样本代替就是t-test，公式如下：X−µ0Z=(5−1)σ/nX−µ0t=(5−2)S/n5.3.15.3.1单组样本均数的单组样本均数的ZZ检验检验例题5-1一般中学男生的心率平均值μ＝75次/分，0标准差σ＝5.0次/分（有大规模调查得到），通过抽样调查，我们得到某中学经常参加锻炼的100名男生心率平均值＝65次/分，问经常参加锻炼的中学生心率是否与一般中学男生不同？⑴建立假设，确定检验水准H：μ=μ，经常锻

7、炼和一般相同00H：μ≠μ，经常锻炼和一般不相同10α=0.05⑵计算统计量⑵计算统计量根据已知条件，采用根据已知条件，采用ZZ检验，把已知代入公检验，把已知代入公X−µ65−750Z===−20σ/n5.0/100⑶确定P值，推断结论

8、Z

9、>1.96,P<0.05,按α检验水准，拒绝H，接受0H，统计结论有统计学意义，专业结论是经常1参加锻炼的男性中学生有助于增强心功能。也可计算置信区间：X±1.96⋅SX=65±1.96×5/100=65±0.98即经常参加锻炼中学生人群的心率在64.02－65.98之间，由于