（教育精品）1.2.1充要条件

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1、第一章常用逻辑用语1．2．1充分条件与必要条件（3课时）一、内容及其解析本节课要学的内容指的是充分条件与必要条件。其核心内容是了解充分条件与必要条件。理解它的关键是充分条件与必要条件的定义。本节课的知识有着渗透方法，明确方向，承前启后的作用。教学的重点是充分条件与必要条件关系。解决重点的关键是充分条件与必要条件定义。二、目标及其解析1.目标定位(1)了解充分条件与必要条件的概念；(2)理解必要条件的意义；2.目标解析（1）是指充分条件与必要条件的构成；（2）是指充要条件的判断；三、问题诊断分析在

2、本节课的教学中，学生可能遇到的困难是不会分清充分条件与必要条件。产生这一问题的原因是学生没有把握好充分条件与必要条件的定义？要解决这一问题，就是要尽量的让学生自己举出生活和学习中与充分条件与必要条件有关的实例。四、教学支持条件[来源:学。科。网]在本课的教学过程中准备使用多媒体教学。因为使用多媒体教学有利于学生感知知识，激发学生学习动力。五、教学过程设计第1课时一、自学1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．2．四种命题及相互关系：3．请判断下列命题的真假：（1）若,则;（2）若,则;（

3、3）若,则;（4）若,则二、互学、导学问题一：充分条件与必要条件认识和理解。问题1:：推断符号“”的含义：一般地,如果“若,则”为真,即如果成立，那么一定成立,记作:“”;如果“若,则”为假,即如果成立，那么不一定成立,记作:“”.问题2：充分条件与必要条件的定义是什么？一般地，如果，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件．如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？由上述定义知“”表示有必有，所以p是q的充分条件，这点容易理解．但同时说q是p的必要条件是为什么呢？q是p的必要条

4、件说明没有就没有,是成立的必不可少的条件,但有未必一定有.充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．它符合上述的“若p则q”为真（即）的形式．“有之必成立，无之未必不成立”．必要性：必要就是必须，必不可少．它满足上述的“若非q则非p”为真（即）的形式．“有之未必成立，无之必不成立”．问题3：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为那四类？（1）充分必要条件（充要条件），即且；（2）充分不必要条件，即且；（3）必要不充分条件，即且；（4）既不充分又不必要条件，即且

5、．问题4：能不能从不同角度理解充分条件、必要条件的意义？（1）借助“子集概念”理解充分条件与必要条件。设为两个集合，集合是指。这就是说，“”是“”的充分条件，“”是“”的必要条件。对于真命题“若p则q”，即，若把p看做集合，把q看做集合，“”相当于“”。（2）借助“电路图”理解充分条件与必要条件。设“开关闭合”为条件，“灯泡亮”为结论，可用图1、图2来表示是的充分条件，是的必要条件。B3AC图2CAB图4CAB图1图3B3A例1：指出下列命题中，p是q的什么条件．（设计意图：分清充分条件、必要条

6、件）⑴p：，q：；⑵p：两直线平行，q：内错角相等；⑶p：，q：；⑷p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形．变式训练：回答下列问题中的条件与结论之间的关系：⑴若，则；⑵若，则；⑶若两三角形全等，则两三角形的面积相等．六、课堂小结1．充分条件的意义是什么；2．必要条件的意义是什么．三检学七、目标检测1.用推断符号“和”写出下列命题：⑴若，则；⑵若，则；八、配餐作业A组1、“”是“”的充分不必要条件．2、若a、b都是实数，从①；②；③；④；⑤；⑥中选出使a、b都不为0的充分条件是①②⑤．B组3、

7、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的必要条件？(1)若a+5是无理数，则a是无理数。(2)若(x-a)(x-b)=0，则x=a。C组4、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)若x>5，则x>10。5、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若x=y，则x2=y2。(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。(3)若a>b，则ac>bc。九、教后反思第2课时一、自学一般地，如

8、果已知，那么我们就说p是q成立的充分条件，q是p的必要条件⑴“”是“”的充分不必要条件．⑵若a、b都是实数，从①；②；③；④；⑤；⑥中选出使a、b都不为0的充分条件是①②⑤．二、互学、导学问题一：充要条件的概念问题1：充要条件的定义是什么？问题2：充要条件的判定方法有哪些？条件充要性的判定结果有四种，判定的方法很多，但针对各种具体情况，应采取不同的策略，灵活判断．下面我们来看几个充要性的判断及其证明的例题．1．要注意转换命题判定。例1：已知p：；q：x、y不都是，p是q的什么条件？（设计意图：培