（教育精品）1.2.1充要条件

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1、充分条件与必要条件练习学号________.姓名________.一．选择题（每小题５分，共60分）1.(文)已知函数f(x)=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.(文)设，，则“”是“”的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设{}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必

2、要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(文)设p:实数x，y满足x>1且y>1，q:实数x，y满足x+y>2，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设，则“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的A.充分不必要条件B.充要条

3、件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.“cosα＝”是“cos2α＝”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(文)已知圆方程为，若：；：圆上至多有3个点到直线的距离为1，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.“”是“数列{an}为等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.设是向量，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.已

4、知直线的倾斜角为，斜率为，那么“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题0道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中123456789101112二.简答题（每小题5分，共25分）13.已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是__________.14.设定义在D上的两个函数、，其值域依次是和，有下列4个命题：①“”是“对任意恒成立”的充要条件；②“”是“对任意恒成立”的充分不必要条件；③“”是“对任意恒成立”的充要条件；④“

5、”是“对任意恒成立”的充分不必要条件.其中正确的命题是___________（请写出所有正确命题的序号）.15.设集合A＝，B＝{x

6、00)在[1，＋∞)上单调递增的充要条件是__________.参考答案（仅供参考）123456789101112ACCAAACAABDB1.【解析】由题意知=,最小值为令t=x2+bx,则f(f(x))=f(t)=t2+

7、bt=,当b<0时，f(f(x))的最小值为,所以“b<0”能推出“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”当b=0时，f(f(x))=x4的最小值为0，f(x)的最小值也为0，所以“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”不能推出”b<0”,故选A考点：充分必要条件.2.【解析】,所以充分性不成立；，必要性成立，故选C考点：充要关系3.【解析】设数列的首项为，则，即，故是的必要不充分条件.考点：充要关系4.【解析】由题意，且，则，而当时不能得出，且.故是的充分不必要条件，选A.考点：充分必要条件.5.，所以“

8、”是“”的充分非必要条件，选A.考点：充要条件6.【解析】直线a与直线b相交,则一定相交,若相交,则a,b可能相交，也可能平行,故选A.考点：直线与平面的位置关系；充分、必要条件的判断.7.【解析】由题，，x>0不一定推出向量与夹角为锐角，反之可以得到x>0,所以“”是“与夹角为锐角”的必要不充分条件，故选C考点：必要条件10.【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】等差数列与等比数列.【分析】根据等比数列的性质，对于数列{an}，“数列{an}为等比数列”可以推出““”，对于反面，我们可以利用特殊值法进行判断

9、；【解答】解：若数列{an}是等比数列，根据等比数列的性质得：，反之，若“”，当an=0，此式也成立，但数列{an}不是等比数列，∴“”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件，故选B.【点评】此题主要考查等比数列的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题.11.【解析】若成立，则以，