基于阿基米德范数的广义直觉模糊Bonferroni平均及其多属性决策方法

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1、第25卷第3期2016年6月运筹与管理OPERATl0NSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．25，No．3Jun．2016基于阿基米德范数的广义直觉模糊Bonferroni平均及其多属性决策方法聂东明(安徽新华学院公共课教学部。安徽合肥230088)摘要：主要提出了一种基于阿基米德T·范数和s一范数的广义直觉模糊Bonferroni平均算子．首先利用广义直觉模糊运算法则和阿基米德T．范数和s．范数，构建了一种新的广义直觉模糊Bonferroni平均算子，并详细研究了该算子的一些优良性质，包括幂等性、单调性、有界性以及

2、置换不变性等；然后探究了广义直觉模糊Bonferroni平均算子的几类特殊形式；最后在直觉模糊环境下，基于提出的算子建立了一种新的多属性决策方法，并以图书馆空调系统的选择为例，分析说明了提出的决策方法的可行性和有效性．关键词：多属性决策；直觉模糊集；Bonferroni平均；阿基米德范数中国分类号：C934文章标识码：A文章编号：1007-3221(2016)03·0151-08doi：10．12005／orms．2016．0096GeneralizedIntuitionisticFuzzyBonferroniMeanBasedonArhcime

3、deanNormanditsApplicationtoMulti—attributeDecisionMakingNIEDong-ming(DepartmentofPublicCourses，AnhuiXinhuaUniversity，Hefei230088，China)Abstract：ThispaperproposesanovelgeneralizedintuitionisticfuzzyBonferronimeansoperator，whichisbasedontheArehimedeant-eonormandt-noFnl．First．we

4、investigatethegeneralizedintuitionisticfuzzyBonferronimean(GIFBM)basedontheArchimedeant-conormandt-nOITUandgeneralizedintuitionisticfuzzyoperationallaws．Then，itsdesirablepropertiesarediscussed，includingcommutativity，idempotency，monotonicityandboundedness．Wefurtherstudysomespe

5、cialCaSesoftheGIFBMindetail．Finally．anapproachtointuitionisticfuzzymulti—attributedecisionmakingisdevelopedbasedontheproposedaggregationoperator，andgiveanumer—icalexampleaboutair．conditioningsystemselectiontoillustratethebehavioroftheproposedmethod．Keywords：multi—attributedec

6、isionmaking；intuitionistiefuzzyset(I飓)；bonferronimean(BM)；archimedeannornl0引言在管理决策分析中，由于社会的迅速发展、人们思维的局限性以及事物本身的复杂性和模糊性，使得决策者在进行评判时，常常无法给出精确的数值．自1965年Zadeh首次提出模糊集⋯概念之后，模糊集理论成为处理模糊信息的有效工具．直觉模糊集(IFS)¨o的概念最初由Atanassov提出，其为模糊集的一种广义形式．直觉模糊集自从被引入之后，已成功地应用于风险投资、经济管理、模式识别、医疗诊断、控制理论等领域

7、，并且更加广泛的用于处理多属性决策问题．基于算术集成算子¨。，XuHo在直觉模糊集上定义了新的运算法则，并且提出一系列新颖的直觉模糊信息集成算子，包括直觉模糊有序平均算子、直觉模糊有序加权平均算子以及直觉模糊混合平均算子，并且研究了这些算子的性质．文献¨o构建了几种广义直觉模糊信息集结算子，包括广义直觉模糊加权平均算子、广义直觉模糊有序加权平均算子、广义直觉模糊混合平均收稿日期：2015-06-08基金项目：基金项目：国家自然科学基金资助项目(71401002)；安徽省高校省级自然科学研究重点资助项目(KJ2015A308)；安教新华学院自然科研

8、资助项目(2014zr014)作者简介：聂东明(1981．)，女，河南南阳人，安镀新华学院，讲师，硕士，研究方向：镰微分方程、决策分析等