基于心态指标的动态三角模糊数型多属性决策方法

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1、蓥于心念墙枵的劲念三偏横k箩一呵；『7I尹：糊数型多属住口付沙宋丹杨波(湖南财政经济学院，湖南长沙410205)决笨方法[摘要]针对属性值为三角模糊数的多属性决策问题，提出一种基于心态指标的动态三角模糊数型多属性决策方法。该方法依据传统VIKOR的基本思想，结合三角模糊数的运算规则计算各时段各方案的评价值；然后利用动态三角模糊加权平均算子集成各时段的评价值，以获取各方案的综合评价值；最后计算各方案在不同心态指标下的评价值并进行排序，进而选出最优方案。最后，论文通过一个代表性实例分析，验证了该方法的

2、可行性和有效性。[关键词]三角模糊数；多属性决策；VIKOR方法；心态指标[中图分类号】C934[文献标识码]A[文章编号]1003—1154(2014)01-0084—03多属性决策(MultipleAttributeDecisionMaking，MADM)是现代决策科学的一个重要组成部分，主要用于解决具有多个属性情况下的有限方案决策问题，其实质是利用已有决策信息，通过一定方式对有限个备选方案进行排序择优。其理论和方法已广泛应用到社会生活、工程设计、系统工程和管理科学等领域。现实生活中，由于客观

3、事物的复杂性和不确定性，以及人类思维的模糊性，人们在决策过程中对评价事物往往难以给出确切的数值(张市芳等，2012)。属性值为三角模糊数的多属性决策问题研究已引起人们的极大关注，目前已取得不少研究成果(杨静、邱菀华，2009；钟瑞琼，2012；孙红霞、张强，2011)。综合分析各类文献，众多学者的研究仅关注单时段的三角模糊数多属性决策问题，而对于多时段的(即动态)三角模糊数型多属性决策问题则几近忽视。基于此因，对动态多属性决策问题的研究亦有重要理论意义和实践应用价值，且有望成为决策学领域一个重要研

4、究热点。一、基本理论(一)动态三角模糊数多属性决策问题描述一个具有P个决策时段￡。(后=1，2，⋯，P)的动态[基金项目】湖南省科技厅科技计划项目(2013FJ3079)三角模糊数多属性决策问题可定义如下：饥)D=(1^)(￡^)n·1a12⋯(“)(‘‘)a21口22⋯(I-)(I。)aml口m2⋯吨’：(伽y吨’，⋯，Z’)，秽(t)：("(￡。)，V(t2)W,W2t,t2，⋯，秽(乞))。。L伽l，⋯，z靠，，秽LfJ2L"L‘lJ，，⋯，秽LkJ，o．(I¨．(I^)其中，D为第t^时段

5、的三角模糊数决策矩阵；a“=[荔。∥，％M瓴’，《“J]表示在第气时段下第i个方案A。(江1，2，⋯，m)相对于射个属性c，(，=1，2，⋯，n)的三角模糊数指标值(属性值)；秽(f。)为第t。时段的时间权重，满足t)(t^)>0；Wj‘为第t。时段下射个属性C，的权重，且满足埘j“7>o，则p个决策时段将对应于p个三角模糊数决策矩阵(苏志欣等，2010)。(二)动态三角模糊加权平均算子设a‘‘‘1，，a一‘‘’，⋯，a一‘V(a一‘‘’：EaL(～)，a^f(“)，af，(I^’])为评设，，⋯

6、，(=’，。，。])为评价p个不同时段t。(k=1，2，⋯，P)的三角模糊数，秽(t)=(口(t。)，钉(￡：)，⋯，秽(￡。))为时间序列{t。}的权重向量，且满足"(￡^)>0(k=1，2，⋯，P)，囝管理现代化吨-兰瓴h一吨肭^n^口～^8毫卵(u=l，则动态三角模糊加权平均(DTFwA)算子为：(I，)(12)(f_)D(‘^)DTFWA巾)(三，三，⋯，三)=∑v(t。)三^=，=[毫秽(uf。“，毫秒(u∥(tD，毫移(u口州‘’](1)二、动态三角模糊数型多属性决策的VIKOR扩展方

7、法该决策方法的步骤描述如下：Step1构造规范化三角模糊决策矩阵。对于效益型属性及成本型属性，运用文献中的方法构造出不同时段的规范化三角模糊决策矩阵。Step2计算各时段的理想觥和负理想翩Z。Z—ma蜣}，VJ(2)Z={minZ}，V，(3)Step3计算各备选方案的群体效用值S产和个体遗憾值尺f-[尺：，Ru。，R?]。．s?=蓦茸c筹州i㈤同理，可得彰、s：，的公式。尺?：max一(墼)}，Vi(5)}i-j

8、同理，可倚儿M；、尺?的公式。Step4计算各备选方案的折衷值Q产。Q?副(娑1+

9、(1-v)(坚1’Vi(6)＼S—S／＼R—R7同理，可得Q?、∥的公式。其中，扛1，2，⋯，m，S+=Li，-iu，+：，一；uminSS=maxSR=minRR=maxR。移为“大多数”i，‘，i。移为“大多数准则”策略的决策机制系数，"∈EO，1]。秽值体现决策者偏好，本文取v=0．5。Step5利用动态三角模糊加权平均(DTFWA)算子集成各时段各方案的评价值，得出综合评价值。Q==[毫秽(t)讲，善口(t)Q?，毫“幻彰](7)Step6计算不同心态下的％．(a)及氏(a