312等式的性质(优秀教案)

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1、3.1.2等式的性质(优秀教案)3.1.2等式的性质教学L!标：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的(用等式的-•条性质)一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化山”的思想.教学重点：理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“XF”・教学过程：一、提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1)3x-5=22；(2)0.28-0.13y二0.27y+l.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此吋教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、探究新知%

2、1实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现观律，再用自己的语言叙述你发现的规律.然后按教科书第82页图2.1-2的方法演示实验.教师可以进行两次不同物体的实验.%1归纳：请儿名学生冋答前血的问题.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”,我们在两边都加上6,就有“8+6二8+6”；两边都减去11,就有"8-11=8-11"・③表示：问题1：你能用文字來叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也口J以是同一个式子.问题2：等式一般可以用a二b来表

3、示.等武的性质1怎样川式子的形式來表示?如果a=b，那么a±c=b士c④观察教科书第71页图2.1-3,你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗?字母a、b.c可以表示具体的数.也可以表示一个式子。在学生观察图2.1-3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质如果a=bi那么ac=bc2.问题3如果a=b（c^O）,那么-=-cc如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一木笔记木，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就对以买3支钢笔.相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱.5元+2元二买1

4、支钢笔的钱+买1木笔记本的钱.3X5元=3X买1支钢笔的钱.”三、应用举例方程是含有未知数的等式，我们对以运用等式的性质來解方程。例1教科书第83页例2屮的第（1）、（2）题.分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x二？''因此我们需要把方程转化为“x=a（a为常数）”形式。问题1：怎样才能把方程x+7二26转化为xf的形式？学生回答，教师板书:解：(1)两边减7,得、x+7-7二26—7,x=19.I问题2：式子“一5x”表示什么？我们把其中的一5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程一5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解.小结：请你归纳一下解一元一次方程

5、的依据和结果的形式.例2(补充)小涵的妈妈从商店买冋一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元・”你知道标价是多少元吗？耍求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基木完成的情况下，教师给出示范.解：设标价是x元，则售价就是80%x元，根据售价是36元可列方程：80%x二36,两边同除以80%,得x=45.答：这条裤子的标价是45元.四、课堂练习%1分别说出下列各式子的系数3x,—7m,y,a,—x,n%1利用等式的性质解下列方程(1)x-5=6(2)0.3x二45(3)—y二0.6(4)y2%1七年级3班有18名男生，占全班人数的45%,求七年级3班的学

6、生人数。五、课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方而去归纳:%1等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？%1在字母与数字的乘积小，数字因数又叫做这个式子的系数.思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x—5二22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答）六、本课作业①必做题（1）利用等式的性质解下列方程：%1a+25=95②x—12二一4%10.3x二12④x323351213（2）教科书第84页第9题%1选作题：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？七、本课教育评注%1本节课从提出间题，引起学生的认知

7、冲突引出学习的必要性.在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习屮来.%1重视学生多元智能的开发.教师对教科书上的四幅图采取r两种不同的处理方法.既有直观的实验演示，乂有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，乂要求学牛理解图形用实验验证.对发现的结论用口己的语言、文字语言、字母表达式表示出来.让学牛充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用.%1突出对等式性质