3.1.2-等式的性质(优秀教案)

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1、3.1.2等式的性质教学目标:①了解等式的两条性质;②会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程;③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力;④渗透“化归”的思想.教学重点:理解和应用等式的性质教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学过程:一、提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、探究新知①实验演示:教师先提出实验的要求

2、:请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律.然后按教科书第82页图2.1-2的方法演示实验.教师可以进行两次不同物体的实验.②归纳:请几名学生回答前面的问题.在学生叙述发现的规律后,教师进一步引导:等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”,我们在两边都加上6,就有“8+6=8+6”;两边都减去11,就有“8-11=8-11”.③表示:问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子。问题2:等

3、式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?如果a=b,那么a±c=b±c④观察教科书第71页图2.1-3,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?在学生观察图2.1一3时,必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b(c≠0),那么如果a=b,那么ac=bc问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗?如:用5元钱可以买一支钢笔,用2元钱可以买一本笔记本,那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本,15元钱就可以买3支钢笔.相当于:“5元一买1支钢笔的钱;2元一买1本笔记本的钱.5元+2元=买1

4、支钢笔的钱+买1本笔记本的钱.3×5元=3×买1支钢笔的钱.”三、应用举例方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第83页例2中的第(1)、(2)题.分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题1:怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式?学生回答,教师板书:解:(1)两边减7,得、x+7-7=26-7,x=19.I问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗?用同样的方法给出方程的解.小结:请你归纳一下解一元一

5、次方程的依据和结果的形式.例2(补充)小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范.解:设标价是x元,则售价就是80%x元,根据售价是36元可列方程:80%x=36,两边同除以80%,得x=45.答:这条裤子的标价是45元.四、课堂练习①分别说出下列各式子的系数3x,-7m,,a,-x,②利用等式的性质解下列方程(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)-y=0.6(4)③七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人

6、数。五、课堂小结让学生进行小结,主要从以下几个方面去归纳:①等式的性质有那几条?用字母怎样表示?字母代表什么?②解方程的依据是什么?最终必须化为什么形式?③在字母与数字的乘积中,数字因数又叫做这个式子的系数.思考:你能用等式的性质解本课引入时的方程3x-5=22吗?(第2个方程在学了后续的知识后再解答)六、本课作业①必做题(1)利用等式的性质解下列方程:①a+25=95②x-12=-4③0.3x=12④(2)教科书第84页第9题①选作题:一件电器,按标价的七五折出售是213元,问这件电器的标价是多少元?七、本课教育评注①本节课从提出间题,引起学生的认知冲突引出学习的必要性.在每个环节

7、的安排中,突出了问题的设计,教师通过一个个的问题,把学生的思维激发起来,从而使学生主动、有效地参与到学习中来.②重视学生多元智能的开发.教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法.既有直观的实验演示,又有学生的图形观察;既要求学生从实验中归纳结论,又要求学生理解图形用实验验证.对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来.让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用.③突出对等式性质的理解和应用.实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应

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