312等式的性质.doc

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1、课题3.1.2等式的性质教学目标：1．知识与技能：会利用等式的两条性质解方程．2．过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．3．情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式．教学过程：复习引入1．判断下列各式是否为等式？2．你能用估算的方法求下列方程的解吗？设计意图：巩固等式的概念，并由估算的方法求方程的解有困难时，从而可以引起学生的认知冲突，引出新课。活

2、动一、实验探究等式的性质1.观察ppt中的动画演示，由它你能发现什么规律？（引导学生观察）①．如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；②．如果在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．师生归纳小结：等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么注：运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相

3、等关系；2.观察ppt中的动画演示，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；师生归纳小结：等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么；如果，那么。注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。设计意图：用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质，培养学生的观察能力，总结分析问题的能力。活动二、应用举例，学

4、以致用1.练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。（1）如果，那么（）（2）如果，那么（）（3）如果，那么（）（4）如果，那么（）（5）如果，那么（）（6）如果，那么（）2.利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1

5、，应把方程两边同除以______．解：根据等式性质____，两边都除以____，得于是x=_____（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____。解：根据等式性质______，两边都加上_____，得-x-5+5=4+5化简，得-x=9再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得-x·（-3）=9×（-3）于是x=_____请同学们自己代入原方程检验；3.要把等式化成必须满足什么条件？（学生思

6、考，板书解答过程）4.由到的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？（学生思考，板书解答过程）设计意图：让学生熟悉等式的性质并能够运用，渗透解方程时用到把方程化为x=a形式的化归的数学思想。三、课堂小结：学习完本课之后你有什么收获？1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？设计意图：引导学生体会归纳本课的知识要点，强化本节课的学习重点。把已学的数学知识条理化、系统化、并达到熟练、灵活运用的程度。四、课堂检测利用等式的性质解下列方程并检验设计意图：通过课堂检测教师能及时了解学生掌握的情况

7、，及时发现问题，以便查漏补缺，优化课堂教学，提高效率。五、作业课本P83,4