七年级312等式的性质.ppt

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1、同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？当翘翘板一边的物体增加时，另一边也必须同时增加相等的量时，翘翘板才能保持平衡。课前想一想翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？3.1.2等式的性质像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边知识准备什么是等式？我们可以用a=b表示一般的等式。①4+x=7，②2x,③3>1,④a+b=b+a,⑤a2+b2≥0⑥c=2πr23⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y12上述这组式子中，()是等式，()不是等式，为什么？①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩??由等式1+2=3，进行判断：+

2、(4)+(4)1+2＝3-(5)-(5)1+2＝3等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)+(4x)2x+3x＝5x?-(x)-(x)2x+3x＝5x等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式．1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？性质1探究观察教材82页图3.1.2，你能发现什么规律？然后完成下列填空：[练习一]已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：等式两边都加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。性质1探究用式子的形式怎样表示??通过做上面的习题一，我们可以得到等式的性

3、质1：性质2探究阅读教材83页图3.1.3完成下列填空：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。性质2探究用式子的形式怎样表示?通过做上面的习题二，我们可以得到等式的性质2：三、例题解析[例]利用等式的性质解下列方程：（1）（2）（3）（4）。解：两边加5，得化简得：两边同乘-3，得如何检验？注意：要带入原方程。检验：将代入方程的左边，得方程的左右两边相等，所以是方程的解。以例2第（3）题为例说明验根等式的性质性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.注意：　（１）等式两边都要参加运算，且是同

4、一种运算．（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．1、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀小试牛刀解：两边加5，得方程代入左边右边得：所以是方程的解解：两边除以0.3，得于是方程检验：把代入左边右边，得：所以是方程的解小试牛刀解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：方程检验：左边右边得：所以是方程的解把代入解：两边减2，得：化简得：两边乘-4，得：检验：把代入方程得：左边右边所以是方程的解经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数

5、是1,右边只一个常数项.归纳：五、拓展延伸（用等式的性质来解方程）1.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？2.小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？本节课你学会了什么?有什么收获？1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？小结：记住了？归纳、总结2.【等式性质2】1.【等式性质１】注意（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。（2）等式两边加或减

6、,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.3.解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）能力提升若请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。再见作业：P83第4题