高二年级期末调研考试数学试题(文科)

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1、高二年级期末调研考试数学试题(文科)一、选择题：1．某市有大、中、小型商店共1500家，它们的家数之比为1∶5∶9，要调查商店的每日零售额情况，要求从中抽取30家商店进行调查，则大、中、小商店分别抽取家数是A．2，10，18　　　　B．4，10，16　　　　C．10，10，10　　　D．8，10，122．已知椭圆(m＞1)的左焦点为F1(－4，0)，则m的值为A．9B．4C．3D．2第3题图990x215y87244甲组乙组3．如图，茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩。已知甲组数据的中位数为15，乙组数据

2、的平均数为16.8，则x，y的值分别为A．2，5　　　　B．5，5C．5，8　　　　　D．8，84．已知命题p：x≤0，命题q：，则￢P是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．从1，2，3，5这四个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和是偶数的概率为A．B．C．D．6．下列说法中正确的有(1)命题“若x2－3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0”；(2)“x＞2”是“x2－3x+2＞0”的充分不必要条件；(3)命题p：∃x0∈R，，则￢p：∀x∈R，x2＋

3、x＋1≥0；(4)若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题．A．1个B．2个C．3个D．4个7．执行右方的程序框图，若输出S＝2550，则判断框处为A．k≤50？B．k≥51？C．k＜50？D．k＞51？8．已知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为A．B．C．±1D．±9．若直线mx＋ny＋2＝0(m＞0，n＞0)截得圆(x＋3)2＋(y＋1)2＝1的弦长为2，则最小值为A．4B．12C．16D．610．点P是双曲线(a＞0，b＞0)与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1，F2

4、分别为双曲线左，右焦点，且

5、PF1

6、＝3

7、PF2

8、，则双曲线的离心率为A．B．C．D．11．右图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，给出下列命题：　　①－3是函数y＝f(x)的极小值点；②－1是函数y＝f(x)的极小值点；③y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零；④y＝f(x)在区间(－3，1)上单调递增．则正确命题的序号是A．①④　　　　　　　　　B．①②　　　　　C．②③　　　　　　　D．③④12．函数y＝f(x)是R＋上的可导函数，且f(1)＝－1，f′(x)＋，则函数g(x)＝f(x)＋在R＋上的零点个数为A

9、．3B．2C．1D．0二、填空题：13．函数y＝x2＋x－1在(1，1)处的切线方程为________________________．14．已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为____________．15．已知集合A＝{x

10、2x2－x－3＜0}，B＝{x

11、y＝lg}，在区间(－3，3)上任取一实数x，则x∈(A∩B)的概率为___________________．16．在平面直角坐标系XOY中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径

12、的圆与圆C有公共点，则k的最大值是__________．三、解答题：17．已知p：“直线x＋y－m＝0与圆(x－1)2＋y2＝1相离”；q：“方程x2－x＋m－4＝0的两实根异号”．若p∨q为真，且￢p为真，求实数m的取值范围．18．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．(1)从袋中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．19．随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关

13、的手机APP软件层出不穷，现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下：(1)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；(2)根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答以下问题：①能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75％？②如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由．20．在平面直角坐标系XOY中，已知圆P在x轴上截得线段长为，在y轴上截得线段长为．(1)求圆心P的轨迹方程；(2

14、)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．21．设椭圆E：(a＞b＞0)的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点．(1)求椭圆E的方程；(2)过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆E分别交于A，B两点，求点O到直线AB的距离．22．已知函数f(x)＝lnx－，其