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时间:2019-11-11
《2019-2020年高二上学期期末调研文科数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末调研文科数学试题注意事项:1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为100分,考试时间为100分钟.2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内.试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答卷纸.一、填空题:本大题共14小题,每小题3分,共42分.请把答案填写在答卷纸相应位置上1.命题“"x∈R,x2≥0”的否定是.2.已知函数f(x)=x2-x,则f′(x)=.3.已知复数z=2+i(i为虚数单位),则对应的点在第象限.4.双曲线-=1的焦点坐标是.5
2、.设直线l1:ax-2y+1=0,l2:(a-1)x+3y=0,若l1//l2,则实数a的值是.6.顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线经过点(2,2),则此抛物线方程为.7.已知双曲线x2-=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b的值是.8.函数f(x)=x-sinx在区间[0,π]上的最小值是.xyl534O第10题图9.设椭圆+=1(a>b>0)的右准线与x轴的交点为M,以椭圆的长轴为直径作圆O,过点M引圆O的切线,切点为N,若△OMN为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为.10.如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f′(4)=.11.若圆x2+y2=r2(r>0
3、)与圆(x+3)2+(y-4)2=36相交,则r的取值范围是.12.给出下列命题①“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件;②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;③若x,y∈R,则“
4、x
5、=
6、y
7、”是“x2=y2”的充要条件;④△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要条件.其中真命题是.(写出所有真命题的序号)13.观察下列等式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…从中可归纳得出第n个等式是.14.设函数f(x)在其定义域D上的导函数为f′(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈D
8、都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).给出下列四个函数:①f(x)=x3-x2+x+1;②f(x)=lnx+;③f(x)=(x2-4x+5)ex;④f(x)=,其中具有性质P(2)的函数是.(写出所有满足条件的函数的序号)二、解答题:本大题共6小题,共计58分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分8分)已知复数z1=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数.(1)求实数m的值;(2)若(3+z1)z=4+2i,求复数z.16.(本题满分8分)已知命题p:函数y=logax在(0,+∞)
9、上是增函数;命题q:关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根.若p∧q为真,求实数a的取值范围.17.(本题满分10分)设直线l:4x+3y+a=0和圆C:x2+y2+2x-4y=0.(1)当直线l过圆C的圆心时,求实数a的值;(2)当a=3时,求直线l被圆C所截得的弦长.18.(本题满分10分)某公司需制作容积为216ml的长方体形饮料盒,饮料盒底面的长是宽的2倍.当饮料盒底面的宽为多少时,才能使它的用料最省?19.(本题满分10分)已知椭圆C的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),焦点到短轴端点的距离为2.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设点P是椭圆C上的一点,且在第一象限.若
10、△PF1F2为直角三角形,试判断直线PF1与圆O:x2+y2=的位置关系.20.(本题满分12分)已知函数f(x)=alnx+x2+(a+1)x+1.(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调增区间;(2)若函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(3)若a>0,且对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有
11、f(x1)-f(x2)
12、>2
13、x1-x2
14、,求实数a的最小值.南京市2011-xx学年度第一学期高二期末调研文科数学参考答案及评分标准卷xx.01说明:1.本解答给出的解法供参考.如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分
15、细则.2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,填空题不给中间分数.一、填空题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)1.ヨx∈R,x2<02.2x-13.四4.(±3,0)5.6.y2=4x7.28.-9.10.11.(1
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