2019-2020年高二上学期期末考试文科数学试题

《2019-2020年高二上学期期末考试文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期期末考试文科数学试题一．选择题（每题5分，共60分）1.条件P：动点M到两定点距离之和等于定长；条件Q：动点M的轨迹是椭圆，P是Q的()（A）充要条件（B）必要非充分条件（C）充分非必要条件（D）非充分非必要条件ox12yoxy12oxy12oxy12oxy212．设是函数的导函数，的图像如右图所示，则的图像最有可能的是（）（A）（B）（C）（D）3.如右图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成这堆积木垛的单位正方体共有（）（A）6块（B）7块（C）8块（D）9块4．抛物线上的

2、点到直线的最短距离为（）（A）（B）（C）（D）以上答案都不对5.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）（A）0.5（B）1（C）2（D）46．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）（A）(B)(C)2(D)47．的一条切线与直线垂直，则的方程为（）（A）（B）（C）（D）8．已知两函数,若它们的图象有公共点,且在公共点处切线重合，则切线的斜率为()(A)0(B)12(C)0或12(D)非以上答案9.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B

3、1与直线BC的距离相等，则动点P所在的曲线形状为（）10.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.11．函数，则（）（A）在上递增（B）在上递减（C）在上递增（D）在上递减12.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（）A.B.C.D.二．填空题：（每题5分，共20分）13.已知两条不同直线、，两个不同平面、，

4、给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）14.已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的表面积为________.15．曲线在点（1,－3）处的切线方程是。16.已知双曲线的离心率是，则椭圆的离心率是。17.（本小题10分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠A

5、PD=90°，M为AP的中点．（1）求证：AD⊥PB；（2）求三棱锥P-MBD的体积.18.（本小题12分）已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．19.（本小题12分）如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA．求证：（1）MD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．　20.（本小题12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。过点F的直线交椭圆于A、B两点．（1）若直线的倾斜角，求；（2）求弦AB的中点M的轨

6、迹方程；（3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．21.（本小题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．22.（本小题12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．哈六中xx届高二上学期期末考试试题参考答案（文科）1.B2.C3.B4.B

7、5.C6.A7.A8.C9.C10.B11.D12.A13.①④_14.15.16.17.证明：（1）作POAD于O，连接BO.(略)易证AD平面POB,从而AD⊥PB；………………5分（2）………………10分18.解：（Ⅰ），则或，当x变化时，与的变化情况如下表：)(,+∞)+0－0+极大值极小值从而可知，当时，函数取得极大值9，即,∴。………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，依题意知，∴或。又，所以切线方程为，或，即，或。………………12分19.解：（1）(5分)(2)取PD中点N，连接AC交BD于O，连接NO。因为，NOP

8、B,MAPB,且NO=MA,得四边形MAON是平行四边形,所以，MNAC.因为PB^平面ABCD，AC平面ABCD,所以PBAC,又ACBD,BDPB=B,所以AC平面PBD.因为MNAC.所以MN平面PBD.又MN平面PMD,所以平面PMD^平面PBD．(12分)20.解：（1）直线方程