2019年高二上学期期末考试文科数学试题

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1、2019年高二上学期期末考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“＞0”是“＞0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.不等式的解集为（）A.　B.C.　　D.3．设数列的前n项和，则的值为（）A.15B.16C.49D.644.在中,,则()A．B.C.D.5.下列命题正确的个数有（）①若则②若，则③对任意实数，都有④若，则A．1个B.2个

2、C.3个D.4个6．过点（3，－2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是（）A．B．C．D．7．下列说法错误的是()A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题　B.命题：,则C．命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若都不是偶数，则不是偶数”D．特称命题“，使”是假命题8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.9．给出命题：“已知、、、是实数，若”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（）A.0个B.1个C.2个D.4个10.设满足约束条件,则的最大值为（）CA．5      B.3       C

3、.7      D.-811.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为()A．B．C．24D．2812．在△ABC中，，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中横线上)．13．已知是公比为2的等比数列，则的值为.14.椭圆的焦距为2，则的值为.15．已知命题：；命题：中，，则，则命题（）且的真假性的是.16.已知，且满足，则的最大值为.三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.（本小

4、题满分12分）设函数若不等式的解集是，求不等式的解集.18．(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值．19．(本小题满分12分)已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数为增函数，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）在锐角中，内角对边的边长分别是，且,（Ⅰ）求角;　（Ⅱ）若边，的面积等于，求边长.21．（本小题满分12分）已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点，且是和的等差中项.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求面积的最大值及此时点的坐标.22．（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，离心率为，椭圆与有

5、共同的短轴.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）若与直线：有两个不同的交点，求椭圆的离心率的取值范围.高二期末考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：ADACBACBACCA二、填空题：13.14.5或315.真命题16.3三、解答题：17解：因为不等式的解集是，所以是方程的解，……2分由韦达定理得：，………………………6分故不等式为，………………………7分解不等式得其解集为．……12分18解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，………………………2分解出，．………………………4分所以．………………………6分（Ⅱ）………………………8分．………………………10分所以时，取到最大值．…………

6、……………12分19解：命题：关于的不等式的解集为空集，所以，即…………………………………2分所以…………………………………3分则为假命题时：或；…………………………………4分由命题：函数为增函数，所以，所以，…………………………………5分则为假命题时：；…………………………………6分命题为假命题，为真命题，所以、中一真一假，………………………8分若真假，则…………………………………9分若假真，则，…………………………………11分所以实数的取值范围为或.…………………………………12分20解（Ⅰ）由及正弦定理得，得,………………………4分因为是锐角三角形，………………………6

7、分（Ⅱ）由面积公式得…………………9分所以，得……………12分21解：（Ⅰ）由题设｜｜＋｜｜＝２｜｜＝4……………………2分∴，2=2，∴ｂ＝……………………4分∴椭圆的方程为.……………………6分（Ⅱ）设点的坐标为面积……………………8分所以当取最大值时，面积的面积最大，所以点为椭圆短轴端点时取最大值……………………10分此时，即（0，）,面积的最大值………………12分22解：（Ⅰ）由题意，，………………………2分所以=1，=1，………………………4分所以的方程为：………………………6分（Ⅱ）椭圆与有