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时间:2019-11-21
《高中数学(人教A版)必修5 第1-3章 技能演练作业3-3-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、技能演练基础强化1.不等式x-2y+6<0表示的区域在直线x-2y+6=0的( )A.右上方 B.右下方C.左上方D.左下方解析 取点(0,0)验证,知原点不在x-2y+6<0的区域内,∴x-2y+6<0表示的区域在直线x-2y+6=0的左上方.答案 C2.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是( )A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)解析 把各点的坐标代入不等式3x+2y<6验证,知(2,0)不成立.答案 D3.不等式组表示的平面区域是( )解析 代入两个特殊点(0,0),(-
2、3,0)试之,即可.答案 B4.已知点(-3,-1)和(4,-6)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围为( )A.(-24,7)B.(-7,24)C.(-∞,-7)∪(24,+∞)D.(-∞,-24)∪(7,+∞)解析 依题意,可得(-7-a)(24-a)<0.即(a+7)(a-24)<0.∴-73、,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)解析 将点(-1,-1)代入验证,知满足题意.故选C.答案 C7.画出不等式组表示的平面区域.解 先画出边界2x+y-3=0和x-y+2=0,因为这两条直线上的点都不满足所以画成虚线.取原点(0,0),代入2x+y-3,因为2×0+0-3=-3<0,所以原点(0,0)不在2x+y-3>0表示的平面区域内;把原点(0,0),代入x-y+2,因为0-0+2>0,所以原点(0,0)在x-y+2>0表示的平面区域内.所以二元一次不等式组表示的平面区域如图所示.8.画出不等式组表示的平面区4、域.解 原不等式组等价于将(1,0)代入①②③的左边.根据“异号下”的规则,不等式①表示的平面区域在直线x-y=0的右下方,不等式②表示的区域在直线x+2y-4=0的左下方.根据“同号上”的规则,不等式③表示的平面区域在直线y+2=0上方.故不等式组表示的平面区域如图中的三角形阴影(不包括边界).能力提升9.在△ABC中,A(3,-1),B(-1,1),C(1,3),写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组(包括边界).解 由两点式,得AB,BC,CA的直线方程并化简为:AB:x+2y-1=0,BC:x-y+2=0,C5、A:2x+y-5=0,如图所示.原点(0,0)不在各直线上,将原点坐标代入到各直线方程左端,结合式子的符号,可得不等式组为10.在平面直角坐标系中,求不等式组表示的平面区域的面积.解 不等式组表示的平面区域是三角形,如图所示.则三角形的面积是S=×4×2=4.品味高考11.不等式组,所表示的平面区域的面积等于( )A.B.C.D.解析 不等式组表示的平面区域如图所示,该区域是一个三角形.面积S=×(4-)×1=.答案 C12.在平面直角坐标系中,若不等式组 (a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )6、A.-5B.1C.2D.3解析 由题意,知不等式组表示的平面区域为一个三角形区域.设为△ABC,则A(1,0),B(1,a+1),C(0,1).S=×(a+1)×1=2,∴a=3.答案 D
3、,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)解析 将点(-1,-1)代入验证,知满足题意.故选C.答案 C7.画出不等式组表示的平面区域.解 先画出边界2x+y-3=0和x-y+2=0,因为这两条直线上的点都不满足所以画成虚线.取原点(0,0),代入2x+y-3,因为2×0+0-3=-3<0,所以原点(0,0)不在2x+y-3>0表示的平面区域内;把原点(0,0),代入x-y+2,因为0-0+2>0,所以原点(0,0)在x-y+2>0表示的平面区域内.所以二元一次不等式组表示的平面区域如图所示.8.画出不等式组表示的平面区
4、域.解 原不等式组等价于将(1,0)代入①②③的左边.根据“异号下”的规则,不等式①表示的平面区域在直线x-y=0的右下方,不等式②表示的区域在直线x+2y-4=0的左下方.根据“同号上”的规则,不等式③表示的平面区域在直线y+2=0上方.故不等式组表示的平面区域如图中的三角形阴影(不包括边界).能力提升9.在△ABC中,A(3,-1),B(-1,1),C(1,3),写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组(包括边界).解 由两点式,得AB,BC,CA的直线方程并化简为:AB:x+2y-1=0,BC:x-y+2=0,C
5、A:2x+y-5=0,如图所示.原点(0,0)不在各直线上,将原点坐标代入到各直线方程左端,结合式子的符号,可得不等式组为10.在平面直角坐标系中,求不等式组表示的平面区域的面积.解 不等式组表示的平面区域是三角形,如图所示.则三角形的面积是S=×4×2=4.品味高考11.不等式组,所表示的平面区域的面积等于( )A.B.C.D.解析 不等式组表示的平面区域如图所示,该区域是一个三角形.面积S=×(4-)×1=.答案 C12.在平面直角坐标系中,若不等式组 (a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )
6、A.-5B.1C.2D.3解析 由题意,知不等式组表示的平面区域为一个三角形区域.设为△ABC,则A(1,0),B(1,a+1),C(0,1).S=×(a+1)×1=2,∴a=3.答案 D
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