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1、磁偏转问题分类讨论原因分析带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周运动问题，是近年来高考的热点问题，也是同学们感到头痛的一类问题，尤其是分类讨论问题，有些同学更是觉得无从着手。其实，如果能弄清需要分类讨论原因，这类问题就迎刃而解了。那么，这类问题需要分类讨论的原因是什么呢？一般有以下有几个方面。一、带电粒子电性不确定形成多解例1如图1,在x>0,y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m,电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为xO的P点，以平行于y轴的初速度射出此磁场，在磁场
2、作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。若不计重力的影响，由这些条件可知（）A?SP不能确定粒子通过y轴时的位置B?KP不能确定粒子速度的大小C?EP不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D?鄭以上三个判断都不对解析由于本题没有说明粒子的电性，所以要分两种情况考虑。①当粒子带正电时，依左手定则可知，粒子能够到达y轴，圆心一定是0点，半径为X0,所以粒子经过y轴正半轴上距0为xO的点。由半径公式知xO=H,所以v=B,可以确定粒子速度的大小。粒子到达y轴上的时间t二可以确定粒子在磁场中运动所经历的时间。②当粒子带负电时，依左手
3、定则知，粒子不能到达y轴，与题意不符。综上所述，选项D正确。二、磁场方向不确定形成多解例2图2为一'‘滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的粒子沿水平方向经小孔0进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的粒子，可在a.b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选粒子仍能够沿水平直线00’运动，由0’射出。若不计重力作用，可能达到上述目的的办法是（）磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向外磁场方向垂直纸面向外A?郵使a板电势高于b板,B?SP使a板电势低
4、于b板,C?KP使a板电势高于b板,D?鄭使a板电势低于b板,解析本题中的电场和磁场都有两个可能的方向，所以要分类讨论。①当a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里时，正粒子所受电场子力向下，而洛仑兹力方向向上，可能平衡;负粒子正好相反，也能平衡。当磁场方向垂直纸面向外时，正粒子电场子力的方向仍向下，而洛仑兹力的方向变为向下，不能平衡。负粒子所受电场子力和洛仑兹力都向上，也不能平衡。所以A正确。②当a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里时，正粒子所受电场子力向上，洛仑兹力也向上，不能平衡；而负粒子所受的电场子力和洛仑兹力
5、都向下，也不能平衡。当磁场方向垂直纸面向外时，正粒子所受电场子力向上，洛仑兹力向下，能平衡；而负粒子所受电场子力向下，洛仑兹力向上，也能平衡。所以D正确。故选A、Do三、临界状态不唯一形成多解例3如图3所示，正方形区域abed中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是()A?歸在b、n之间某点B?SP在n、a之间某点C?郵a点D?郵在a、m
6、之间某点解析氢核从ad边射入磁场后，根据左手定则，可能从ab边、be边或ad边射出，究竟从哪边射出，取决于其回旋半径的大小。从题意知原来从ad的中点m射入，从ab的中点n射出，所以依左手定则知其回旋半径R=Bad,圆心是a点。又由店■知，其他条件不变时R-B,故当B变为原来的2倍时，其半径变为原来的一半，即・ad,据此可知，氢核必定从a点射出磁场。故选项C正确。四、粒子进入磁场时的速度方向不确定形成多解例4如图4,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m,带电量
7、为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔0射入磁场区域。若不计重力，不计粒子间的相互影响，下列图5中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=H,则正确的图是（）解析由于粒子进入磁场的方向在MN上方0°〜180°的范围内的所有可能方向，所以不同方向进入的粒子的运动轨迹不同，但所有轨迹的圆心都分布在以0为圆心，R为半径的圆周上（如右图中的虚线圆所示），不难画出一系列的粒子的圆周运动轨迹如右图所示（实线圆周）。由右图6可知,粒子所能到达的区域范围应该是选项A所示的范围。故选项A正确。五、运动的周期性形成
8、多解例5如图7所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1>B2O一个带负电荷的粒子从坐标原点0以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过0点，B1与B2的比值应满足什么条件？解析粒子在整个过程中的速度大小恒为v,交替地在xOy平面内B1与B2磁场区域
