分类讨论问题复习

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1、课题：分类讨论问题复习裕安中学周拥军【教学目标】1、会根据题忖中的不确定因索，合理的选择分类讨论的对象正确地进行分类讨论；2、感悟分类的思想方法，领会其实质，培养和发展思维的条理性、缜密性、灵活性.【教学过程】一.复习回顾［练一练］填空：1、直角三角形两边长为3和4,则第三边长.2、等腰三角形ABC屮，有一个角为40°,则具余二个角的度数为：•3、在RtAABC中，ZC=90,AC=2,BC=1,点D在总线BC上，若tanZADC=l,贝ljBD=.小结：在数学问题研究中，当被研究的对象包含多种可能时，我们应按

2、可能情况分类讨论，这种解决问题的思想方法叫做分类讨论思想•这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略.几何分类讨论情况一般有：(1)以概念、定义分类；(2)以图形的位置关系分类；二.学以致用［试一试］如图ZXABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC边上一点,BD=2,作ZFDE二ZB,若F在AB边上,E在AC边上•设BF=X,AE=Y(1)写岀Y与X的函数关系式及定义域.⑵若四边形AFDE为梯形，求X的值。⑶若AFDE和ABFD相似，求X的值.(4)若AFDE为直角三角形，求X的值。(

3、5)若点D为圆心,BD为半径的圆D和以点A为圆心,AE为半径的圆A相切时,求X的值。课后练习：变式(1)：若AFDE为等腰三角形，求X的值.(2)若点B为圆心，BD为半径的圆B和以点F为圆心，AE为半径的圆F内切时，求X的值FE三、作业如图RtAABC中，ZA=90°,AB二6,AC二&点D、E分别是AB、AC的中点,过点D作DI1±BC交BC于II,延长DE,点P从点D出发，沿DE方向移动，过点P作PQ丄BC交BC于Q,过点Q作QR丄AC交AC于R.当点Q与点C重合时，点P停止运动,设BQ=x,QR=y.(1

4、)求点D到BC距离DH的长.(2)求y关于x的函数解析式.(3)当以点R为圆心,RA为半径的

5、员

6、R和以点Q为圆心,QB为半径的

7、员

8、Q相切时,求X的值。(4)点Q在运动过程中，APQR是否存在固定不变的边与角？若有，是哪些？⑸当APQR与△BDH相似吋，求X的值。(4)是否存在点Q,使△PQR为等腰三角形，如存在，求出所冇满足要求的x的值,如不存在说明理由.(5)联结QE,当以P、Q、R、E为顶点组成四边形为梯形时，求X的值。教学反思本节课教学目标是会根据题目中的不确定因素，合理的选择分讨论的对象正确地进行分

9、类讨论；感悟分类的思想方法，培养和发展思维的能力。上完这节课，留下一些问题：冇的学纶不知道为什么要分类讨论，有的同学知道需要分类讨论；但分类讨论的吋机和分界点的确定把握不好；有的同学在分类过程屮有重复和遗漏；有的同学分类讨论之后不善于归纳总结。学生Z所以不会分类讨论，原因是对一些概念和性质不清晰。因此要解决好分类讨论问题，必须重视对数学概念、定理、公式、法则的系统学习和掌握。在问题教学上，教师应设计有层次性的问题，在解决问题的过程屮注意培养序牛逻辑思维和规范表述，解题之后再回到概念、定理、公式上来，从而透彻的理

10、解和寧握数学知识。教师应始终重视学牛数学的基础知识、基本技能和基木方法的培养，注重提高学生的数学思维能力，不断增强学生的数学素养，使学生能站在更高的角度上去分析问题和解决问题。对于本节中考专题复习课需要做到以下儿点：1.教学设计要设置恰当的起点。教师应在充分了解学生的己有的基础上，设计教学内容。恰倒好处的设置起点，可吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。2.教学设计耍设置恰当的梯度。教师在课的设计上要有层次，由浅入深，思路清晰。设计的层次依次是正向思维、逆向思维和发散思维。冇层次的设计可以激发学生的潜能，调动学生

11、的积极性。3.教学设计要注意归纳总结。在复习课的设计屮，应注意知识与方法的复习，设计有层次的问题。解题之后注意总结题型特点，概括解题方法。4.教学设计要有延续性。学生对某一数学思想方法的理解和掌握，需要一个长期的、潜移默化的过程，教学设计应考虑到学生的可接受程度，在设计上即要考虑近期目标，乂要有长远打算。对某一•思想方法的渗透不要一步到位，对重要的数学思想方法的渗透应贯穿整中学阶段。另外,木人在调动学生的积极性和如何较有效的引导学生方而还欠缺，在各位同行的指导下,我在以后的教学中吸取了宝贵经验，也是我今后努力改

12、进地方。