浅谈数学语言教学技巧

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1、浅谈数学语言的教学技巧渣渡中心学校黄海平一'加强数学语言学习的重要性关于数学语言学习目标，现行数学课程大纲中已有明确要求。2000年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》中将“会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识”作为“解决实际问题能力”内涵的一部分，⑴并把发展“用数学语言进行交流的能力”作为改进教学方法的一个目标。⑴2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求“在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》也指出：“数学语言具有精确、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语

2、言进行表达与交流也是评价的重要内容”；［3］（114）要注意“提高数学表达和交流的能力”。旳所以，数学教学必须加强数学语言的教学。斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”，⑷（224）学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的表达方式，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断主成、不断运用的过程。如果在数学语言表达（即数学化）方面能力缺乏，学生可能就只会死记硬背文字表达的概念定义、定理、法则，而不能将其符号化、形式化，不能把自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式，将概念法则与公式沟通。经常有的学生对于数学中的一些运算法则背记得滚瓜烂熟，但是却无法用数学言简单形象的表示岀

3、来，严重阻碍了学生对于数学知识的理解和应用能力。学生智力发展的诊断研究也表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是衡量其智力发展和接受能力的重要指标。⑸学生能否准确、迅速地理解课堂上教师用数学语言所阐述的数学内容、思想、方法，是衡量学生数学课堂学习效率高低的重要标准。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有着重要的现实意义。二'数学语言的教学技巧数学语言是一种非日常和非自然语言，其中一部分是被规定或定义的，用来表示理

4、想化的数学对象，正如美国数学家莱克斯（A.Lax）和格罗特（G.Groat）说的那样：“它（数学）所用的是一些特殊的非口语的语言：一些新的符号被定义，一些老的字符被重新定义而限制或改变其意义。这种精细的、外延的语言很少联系到课堂外的生活。”同因此也使数学语言具有精确、简约、形式化等特点。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。在教学中根拯语言形式的不同教学手段也会有所不同。（一）加强数学语言词汇意义的理解教学由于数学语言的准确性特点，当一个学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时，必须了

5、解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。所以，数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。那么，在数学语言教学中，一定要注意数学语言词汇内涵的揭示，尤其是最具关键，能帮助学生抓住某个数学语言核心的数学符号语言和图表语言。例如，分式的表达式是/，应该从三个方面具体的帮助学生释疑,g应该与整式进行区别。整式分为单项式，多项式，各个式子之间的运算时乘积和和式，而分式是商的运算。二：由于分式的运算不同,决定了除数不能为0,即分式中的整式g不能为0。三：需要强调的分母中g必须有字母，可以与整式进行区别理解（二）注意数学语言的语义转换训练科学来源于生活，又

6、远远高于生活。数学中每一个符号所表示的不是学生已经知道的某一个日常观念，而是一个确定的数学概念，它一般具有抽象性，普遍性，是对一类现象的概括，是对许多的自然语言的高度抽象，因此虽然数学语言有一定的生活基础，但是也会是学生产生比较远的心理距离，觉得生涩难以理解。自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。所以，数学教师应注意以自然语言为解释语言系统来指导学生学习数学语言，即将数学语言译为口然语言，也即通常说的“通俗化”，以帮助学生更好地理解、内化。另一方面，学习数学语言是为了更好地应用数学语言解决问题，为此，又应注意将自然语言译为数学语言，即通常说的“数学化”练习。例

7、如：在学习用代数式表示的时候是一个比较好的训练机会。例如将2兀-1的现实意义，可以引导学生从自己的生活实际中多说，加强数学符号转化为生活语言的能力，在这个过程中其实也加强了学生对于生活语言与数学语言的互译。（三）注意数学语言符号引入的自然性数学符号语言是最具数学特征的语言，在数学符号语言教学中，要注意符号引入的必要性和白然性。英国数学教育家豪森（A.G.Howson）指出：“没有必耍引入任何符号或