北师版九年数学(上)证明二复习课

《北师版九年数学(上)证明二复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四边形总复习首山镇二中张杰四边形的分类及转化任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等四个角都是直角同一底上的角相等对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形

2、中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形几种特殊四边形的性质：四边形条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形几种特殊四边形的常用判定方法：1、两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分5、两组对角分别相等1、定义：有一个角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、一组邻边相等的矩形2、对角线相等的菱形3、对角线互相垂直

3、的矩形4、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两角相等的梯形三角形的中位线性质∵AD=DBAE=EC∴DE∥BCDE=BC三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。ADCB∵AD=DB∠ACB=90°∴CD=AD=BD=AB中点四边形的判定①顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形是②顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形是③顺次连接对角线垂直的四边形各边的

4、中点，所得的四边形是④顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形菱形矩形正方形求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰梯形常用辅助线1.如右图：在□ABCD中,已知A+C=100°,求A，Ｂ,Ｃ，Ｄ的度数。ABCD2.在□ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么∠A=，∠C=，∠D=。60°60°120°试一试，比一比ABCD3、如图，

5、已知□ABCD中，AB=8,周长等于24，则BC=。44、如右图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=120°，AD=5，BD=，AB=。ADCBO105、菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，则菱形的周长是。32厘米5、菱形ABCD的面积为96㎝2,对角线AC的长为16㎝，另则一条对角线BD的长是。S=对角线乘积的一半12厘米7、梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC与BD相交于O，则图中全等三角形共对36、正方形的对角线长6cm，则其面积是。18cm2A

6、OCDB9、梯形的上下底分别是4和7，一腰是5，则另一腰X的取值范围是。10、直角梯形的上底为4，高为3，一底角为45°，则下底是：；72＜X＜88、已知，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC∠B=60°，AD=15，AB=45，则BC的长是.60ACDBACDBEE11、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）．①②⑤12、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边△AD

7、E和等边△BCF，连结BE、DF，探索BE、DF的大小关系。13、矩形ABCD中，M是AD的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时，有BM⊥CM成立，说明你的理由．开动脑筋咯！14、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．再见