北师大版 证明(二)复习

《北师大版 证明(二)复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、证明（二）复习一、梳理知识：1、全等三角形（1）定义：能够完全的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的、相等。（3）判定：“SAS”、、、、。2、等腰三角形（1）定义：有两条的三角形是等腰三角形。（2）性质：①等腰三角形的相等。（“等边对等角”）②等腰三角形的顶角平分线、、互相重合。()③等腰三角形是图形。（3）判定：①定义②“”　（4）等边三角形定义：的三角形是等边三角形。性质：①三角都等于②具有等腰三角形的一切性质。判定：①定义②有一个角是等边三角形。　　　3、直角三角形（1）定义：有一个角是的三角形是直角三角形。（2）性质：①“勾股定理”。②直角三角形两锐角。③直角

2、三角形斜边上的中线等于。④在直角三角形中，30°角所对直角边等于。（3）判定：①定义②两锐角的三角形是直角三角形③“勾股定理逆定理”。4、角平分线（1）定义：。（2）性质：①角平分线上的点相等。②三角形的三条角平分线，且到相等。（3）判定：到角的两边的点，在这个角的平分线上。5、线段的垂直平分线（1）定义：一条线段的叫线段的垂直平分线。（2）性质：①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线，且到相等。（3）判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上。4二、典型习题：一、选择题1、到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分

3、线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点2、已知等腰三角形的两边长分别为4㎝和2㎝，则其周长是（）A.6㎝B.10㎝C.10㎝或8㎝D.8㎝3、下列两个三角形中，一定全等的是（）（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形4、如图，在△ＡＢＣ，∠Ｃ＝90°，∠Ｂ＝15°，ＡＢ的中垂线ＤＥ交ＢＣ于Ｄ，Ｅ为垂足，若ＢＤ＝10ｃｍ，则ＡＣ等于（　　）Ａ．10ｃｍ　　Ｂ．8ｃｍ　Ｃ．5ｃｍ　Ｄ．2．5ｃｍ5、如图，已知在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝30°，ＡＢ

4、⊥ＡＤ，ＡＤ＝3ｃｍ，则AC的长等于（　　）Ａ．ｃｍＢ．ｃｍＣ．ｃｍ　Ｄ．ｃｍ6、等边三角形的高为2，则它的边长为（）A.4B.3C.2D.57、一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则腰长为（）（A）2（B）8（C）2或8（D）108、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）A.5cmB.6cmC.cmD.8cm9、下列定理中逆定理不存在的是（）A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C.同位角相等，两直线平行D.全等三角形的对应角相等10、已知△

5、ABC中，∠A＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（　　）（A）90°－°（B）90°＋°（C）180°－n°（B）180°－°4二、填空题1、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.2、在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝；3、已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长.4、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.5、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角

6、形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是．6、在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm，则∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝cm；7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏，要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC的三条　　　　　　　　　　　　线的交点最适当．8、一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为_________.9、等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_______________，这个逆命题是_____

7、____命题.10、等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则它的高是.三、解答题1、已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.2、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.43、已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请