北师大版证明(二)公开课复习PPT

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1、图形与证明（二）复习课基础知识等腰三角形等边对等角等角对等边三线合一顶角平分线底边上的高底边上的中线基础知识全等三角形的判定SASASASSS斜边直角边（HL）基础知识四边形平行四边形梯形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形四边形与特殊四边形四边形平行四边形两组对边分别平行矩形有一个角是直角菱形邻边相等正方形邻边相等有一个角是直角梯形一组对边平行另一组对边不平行等腰梯形两腰相等直角梯形有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等1关系图（定义）：利用基本事实,证明下列命题.（1）直角三角形全等的判定定理;（2）角平分线性质定

2、理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心);（3）垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);（4）三角形中位线定理;（5）等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理;（6）平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理.基础知识用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21DABCE三角形中位线数量关系（DE＝BC）位置关系(DE∥BC)证明文字命题的一般步骤:(1)根据题意,画出图形;(2)结合图形,写出“已知”和“求证”;(3)写出证明

3、过程（依据:基本事实、已知条件、学过的定义、定理）证明的方法：（1）从已知条件想可知的事项;（2）由结论想使结论成立所需要的条件.经典回顾经典一等腰三角形两边长分别为3和5，求该三角形的周长。等腰三角形两边长分别为3和7，求该三角形的周长。经典回顾经典二已知△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，EF经过D点且EF∥BC.求证：EF＝BE＋CF若△ABC的周长为36，BC＝13，求△AEF的周长。经典回顾经典三GH已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是BC上的点，DE⊥AB，DF⊥AC求证：DE＋DF

4、＝CG新题精选新题一在下列命题中，真命题是（）（A）两条对角线相等的四边形是矩形；（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形；（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。新题精选新题二新题精选新题四新题精选新题五新题精选新题六新题精选新题七新题精选新题八新题精选新题九新题精选新题十新题精选新题十一新题精选新题十一经典回顾经典四如图，四边形ABCD中，E、F、G、H是各边中点。求证：四边形EFGH是平行四边形经典回顾经典相关1.如果一个四边形的四边中点顺次连接后所得的四

5、边形是菱形，那么这个四边形要满足什么条件？2.等腰梯形的四边中点顺次连接所得的四边形是。原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形①相等菱形②互相垂直且相等正方形③既不互相垂直也不相等平行四边形④③正方形∟····②菱形····①矩形∟····④····平行四边形形中点四边形：经典回顾经典五如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O；正方形OEFG的顶点与点O重合.求证：OM=ON新题精选新题十二新题精选新题十三新题精选新题十四新题精选新题十五