北师大版九年级数学证明二复习学案

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1、证明（二）复习学案定义性质判定全等三角形能够完全_的三角形是全等三角形。全等三角形的、相等。1、“SAS”2、3、4、5、o等腰三角形有两条的三角形是等腰三角形。①等腰三角形的相等。（“等边对等角”）②等腰三角形的顶角平分线、、互相重义定①②（“等角对等边”）合。（“三线合一”）等边三角形的三角形是等边三角形。①三个角都等于；②具有等腰三角形的一切性质。①定义②有一个角是60°的是等边三角形。③都相等的三角形是等边三角形直角三角形有一个角是的三角形是直角三角形。①“勾股定理”：②在直角三角形中，30°角所对直角边等于。③直角三角形两锐角。①定义②“勾

2、股逆定理”③两锐角的三角形是直角三角形。线段的垂直平分线■—①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线，且到相等。到一条线段两个端点、的点，在这条线段的垂直平分线上。条线段的叫线段的垂直平分线。角平分线从一个角的顶点引出一条射线这条射线叫做这个角的角平分线・①角平分线上的点O到角的两边的点、，在这个角的平分线上。相等。②三角形的三条角平分线，且到相等。命题：判断一件事的句子叫命题。命题有与两部分。互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的是另-一个命题的那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的。逆定理：如果一个定理的逆命题是真命

3、题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理.练习题A图11、等腰三角形的一个底角是80。，那么顶角是度2、在ZUBC中，ZA:ZB:ZC=1:2:3,CD丄AB于点D,若BC=2,AD的长为。3、如图1,CD平分ZACB,AE//DC交BC的延长线于点E,若ZACE=80°,则ZCAE=度。4、（贵阳市2009年中考题）（9分）某马戏团有一架如图2所示的滑梯，滑梯底端3到立柱力。的距离BC为8m,在点〃处测得点〃和滑梯顶端力处的仰角分别为26.57°和36.87°.（1）求点畀到点、〃的距离（结果保留整数）;（5分）（2）在一次表演时，有两只猴子在点D处听

4、到驯兽员的召唤，甲猴由〃顺着立柱下到底端C、再跑到反乙猴由D爬到滑梯顶端再沿滑道MB滑至2小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明.（4分）B图3图45、如图3,点F、C在线段BE上，JLZ1=Z2,BC=EF,若要使△ABC^ADEF,则还需补充的一个条件是・6、正三角形的边长是acm,则它的高等于。7、若在AABC中，AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则ZADC的度数是度。8、AABC中，ZC=90°,ZA=30°,BD是角平分线且交AC于D点，若BD=2,则AB的长是（）A.

5、4B.V3C.2^3D.29、已知：如图4,D是AABC的BC边上的中点，DE丄AC,DF丄AB,垂足分别是E、F,且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形10、已知，如图5,在△ABC中，0B和0C分别平分ZABC和ZACB,过0作DE"BC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,则线段DE的长为。