北师大版九年级上数学证明(三)复习题

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1、证明(三)复习题一.本章知识网络(理解、记忆)平行四边形的性质：平行四边形的判定方法：①平行四边形的对边平行；①两组对边分别______的四边形是平行四边形；②平行四边形的对边_______；②两组对边分别______的四边形是平行四边形；③平行四边形的对角_______；③一组对边____且____的四边形是平行四边形；④平行四边形的对角线_____________；④__________互相平分四边形是平行四边形；推论：夹在两平行线间的平行线段______.⑤两组对角分别_______的四边形是平行四边形等腰梯形的性质：等腰

2、梯形的常用判定方法：①等腰梯形___________的两个角相等；①同一底上的两个角相等的梯形是__________；②等腰梯形的两条对角线_______；②____________相等的梯形是等腰梯形.三角形中位线定理：三角形的________平行于第三边，且等于______________________.矩形的性质：矩形的常判定方法：①矩形的四个角都是_______；①有______角是直角的四边形是矩形；②矩形的对角线_________；②对角线相等的_____________是矩形；推论：直角三角形斜边上的中线如果一个

3、三角形一边上的_____等于这边等于斜边的一半；的一半，那么这个三角形是_______________.菱形的性质：菱形的常用判定方法：①菱形的四条边________；①四条边相等的四边形是______；②菱形的对角线互相_______，并且___②__________互相垂直的平行四边形是菱形.______________________正方形的的性质：正方形的常用判定方法：①正方形的四个角都是_____，四条边都_____；①有一个角是直角的菱形是正方形；②________的两条对角线相等，并且互相垂②对角线相等的_____

4、___是正方形直平分，每条对角线平分一组对角；③对角线互相垂直的_______是正方形.你理解它们之间的关系吗？你有更好的方法来描述它们之间的关系吗？试把你的方法写在下面空白处，并与同伴交流.一.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：平行四边形矩形菱形正方形二.练习：(一)填空ABCDO图11.如图1，在ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，ABCD图2AO=3，BO=5，则CO=_____，CD=______，AD=________2.如图2，在ABCD中，AB、BC、CD的长度分别为2x+1，3x，x+4，则ABCD

5、的周长是_____________3.在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DCE的周长为__________4.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.5.菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________.6.已知ABCD中，∠A-∠B=30°，则∠C=__________，∠D=__________.7.判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证

6、明它是矩形，然后证明______________，二是先证明它是一个菱形，再证明_____________________________.BACD图38.如图3，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形(二)选择题1.下列命题中错误的是……………………………………………()A.平行四边形的对角线互相平分；B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；C.等腰梯形的对角线相等；D.两对邻角互补的四边形是平行四边形.2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是…

7、…………………()A.内角和是360°；B.对角相等；C.对边平行且相等；D.对角线互相垂直.3.平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是……()A.矩形；B.平行四边形；C.菱形；D.正方形图4ABCD4.如图4，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是……………………()A.4acm；B.5acm；C.6acm；D.7acm；(三)解答、证明BACDOE图51.已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E，求菱形

8、ABCD的面积和BE的长.ABCDEFGH图62.如图6，四边形ABCD中，AB=8cm，CD=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长.ABCDMN图73.如图7，在ABCD中，AM=AB,CN=CD，求证：四边形AMC