(北师大版)九年级上数学第三章证明(三)试题

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1、选择题：（每小题4分，共20分）（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长为,那么BC的长是（A）ABCD（2）一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（B）ABCD（3）在直角三角形ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，则AB边上的中线长为（A）ABCD（4）等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（C）ABCD（5）下列判定正确的是（C）A对角线互相垂直的四边形是菱形B两角相等的四边形是等腰梯形C

2、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形填空题：（每小题4分，共20分）（1）已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是；（2）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是12；（3）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为36；（4）在Rt⊿ABC中，∠C=，周长为；斜边上的中线CD=，则

3、Rt⊿ABC的面积为；（5）如图，在Rt⊿ABC中，∠C=，AC=AB，AB=30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积是100；解答题：（共60分）（1）（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC的中点，求∠AED的度数；（2）（12分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF=CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；（3）（12分）已知菱形ABCD的周长为；，对角线AC+BD=

4、，求AC、BD的长；（4）（13分）如图，在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；（5）（13分）如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE=，CE交AD于点F，求证：AE=AF；九年级上第三章证明（三）达标测试题参考答案一．选择题：（每小题4分，共20分）1．A；2．B；3．A；4．C；5．C；二．填空题：（每小题4分，共20分）1．；2．；3．；4．；5．；6．三、解答题：（共60分）1．证⊿ADE≌⊿CB

5、F，D得∠DAE=∠BCF，∴AD∥BC，∴AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形；2．AC、BD的长为，或；3．∵CE平分∠ACB，∴EA=EF，再证∠AEG=AGE，得AE=AG，∴AG∥EF且AE=EF，得四边形AEFG是平行四边形，又AE=EF，∴四边形AEFG是菱形；4．连结BD交AC于O，作EG⊥AC于G，∴CE=2EG，又DE∥AC，∴EG=OD，又AC=2OD=2EG，∴AC=EC，∴∠AEF=，又∠AEF=∠DAC+∠ACE=，∴∠AEF=AFE，∴AE=AF