2019-2020年数学：第三章证明（三）单元检测（北师大版九年级上）

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1、2019-2020年数学：第三章证明（三）单元检测（北师大版九年级上）一、选择题（本题满分24分，每小题3分）1．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶2∶2∶1C、2∶2∶1∶1D、2∶1∶2∶12．已知菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是（）A、12㎝，16㎝B、6㎝，8㎝C、3㎝，4㎝D、24㎝，32㎝3．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A、对角线互相平分B、对角线相等C、对角线互相垂直D、四边相等4.如图,□ABCD中，EF过对角

2、线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A、8.3B、9.6C、12.6D、13.65．一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）FECBADA、三角形B、矩形C、菱形D、梯形6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A、800B、700C、650D、600ABCD7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，

3、BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（）A、3acm；B、4acm；C、5acm；D、6acm；OFEDCBAP8．如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A、B、mC、2D、二、填空题（本题满分24分，每小题3分）9．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DCE的周长为__________。10.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________。

4、11.□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________。12.矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB=_________，BC=_________。13.如右图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________cm。BCEDA14.如图中Rt△ABC中，斜边BC上的高线AD=5cm，斜边BC上的中线AE=6cm，则△A

5、BC的面积为。15.菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______。AMBCD16.如图，在RtΔABC,∠ACB=900,∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将ΔACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A等于度。三、解答题（本题满分52分）17.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF。（本小题8分）ADCBE18．如图,在等腰梯形A

6、BCD中,AB∥CD,AC,BD是对角线,将△ABD沿AB对折到△ABE的位置.(1)判断四边形AEBC的形状?(2)试证明你判断的结论。（本小题8分）MDCBA19．在□ABCD中，已知AB=2AD，M是AB的中点，请你确定DM与MC的位置关系，并说明理由。（本小题8分）20．在正方形ABCD的对角线AC上点E，使AE=AB，过E作EF⊥AC交BC于F，求证：⑴BF=EFADCBEF⑵BF=CE（本小题9分）21.如图，在□ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°

7、，得到.（本小题9分）（1）求证：以A、C、D、为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形ABCD的面积S＝12cm2.求翻转后纸片重叠部分的面积，即。22．小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：（本小题8分）（1）如图1，正方形中，作交于，交于，求证：；（2）如图2，正方形中，点分别在上，点分别在上，且，求的值；（3）如图3，矩形中，，，点分别在上，且，求的值。（图1）（图2）（图3）答案一、选择题1、D2、A3、B4、B5、C6、D7、C8、D二、填空题9、15cm10、5，241

8、1、72°，108°12、12cm，16cm13、5cm14、30cm215、2.516、30三、解答题17、证明∵矩形ABCD∴∠B=∠D=90°，AB=CD∵折叠∴∠E=∠B=90°，AE=AB∴∠E=∠D，AE=CD在△AEF和△CDF中∵∠E=∠D∠EFA=∠DFCAE=CD△AEF≌△CDF∴EF=DF18、（1）四边形AEBC是平行四边形（2）∵等腰梯形ABCD∴AD=BC，AC=BD又