北师大版九年级上数学证明三单元测试

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1、第一章证明二练习题一、选择题：1．已知△ABC中，∠A＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（　　）（A）90°－°（B）90°＋°（C）180°－n°（B）180°－°2.下列两个三角形中，一定全等的是（）（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形３．一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则腰长为（）（A）2（B）8（C）2或8（D）104、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的

2、（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点5、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS6、下列判断正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等7、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D.一

3、底角、底边对应相等8、在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，–2），在y轴上确定点P，使△AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9、一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动（）A.0.9mB.1.5mC.0.5mD.0.8m10、一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）.（A）等腰三角形;（B）等边三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直角三角形.11、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于点

4、D若BC=a，则AD等于（）A.aB.aC.aD.a12．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）（A）30°（B）36°（C）45°（D）54°13、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A①，③B②，③C③，④D①，②，④14.如图，已知平分，点、分别在边、上，如果添加一个条件，即可推出=，那么该条件不可以是（）(第15题)(A)(B)(C)=(D)=（第14题）（第12题）（第1

5、3题）15.如图，于，于，下列条件：①是的平分线；②；③；④=.其中能够证明≌的条件的个数有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个16、下列命题中，假命题是（）A．平行四边形的对角线互相平分;B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等;D．菱形的对角线相等且互相平分二、填空：1、在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝；2、如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是；3、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是；4、、在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，

6、把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：5、用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“”，则与“”矛盾，所以原命题正确．6、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度；8、若等腰三角形的底角等于顶角的一半，则此三角形是三角形；9．用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中，至多有一个锐角”的第一步是________．毛10．命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是_______，这个命题是________命题．（填“真”或“假”）11．用反证法证明“在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等

7、”．假设“”，则与“”矛盾，所以原命题正确．12、用反证法证明“在已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B、∠C必为锐角。”．假设“”，则与“”矛盾，所以原命题正确．13、用反证法证明“三角形中至少有一个角不大于60°时，假设“”，则与“”矛盾，所以原命题正确．14、已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长.15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.16、如图，∠AOP=∠BOP=15

8、°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.17、等腰三