吉林省2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷含解析

《吉林省2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二上学期月考数学（理）试卷此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知数列{an}是等差数列，a5+a7+a9=18，则其前13项的和是A．

2、45B．56C．65D．782．在极坐标系中，点P(r，q)关于极点对称的点的一个坐标是A．(－r，－q)B．(r，－q)C．(r，p－q)D．(r，p＋q)3．关于x的不等式ax-b<0的解集是(2,+∞)，关于x的不等式(ax+b)(x-3)<0解集是A．(-∞,-2)∪(3,+∞)B．(-2,3)C．(2,3)D．(-∞,2)∪(3,+∞)4．如果aab>b25．已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，都有OM=xOA+13OB+13OC，则x的值是A．

3、1B．0C．3D．136．设x,y满足约束条件2x-y≥03x+y-3≤0y≥0,则目标函数z=2x+y的最大值为A．0B．2C．125D．957．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于A．30°B．45°C．60°D．90°8．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和.若a2⋅a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5=A．31B．32C．33D．349．在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c。若c-acosB=(2a-b)cosA，则△ABC的形状为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10．

4、设x>0，y>0，若3是9x与3y的等比中项，则xy的最大值为A．132B．116C．18D．1411．如图所示，点F是抛物线y2=4x的焦点，点A,B分别在抛物线y2=4x及圆(x-1)2+y2=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则ΔFAB的周长的取值范围A．(4,6)B．[4,6]C．(2,4)D．[2,4]12．过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，为虚轴上的一个端点，且为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（）A．B．C．或D．或二、填空题13．已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），则此数列的通项公式为________

5、__．14．椭圆x29+y24=1(x³0,y³0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________．15．已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦值是_____.116．在锐角ΔABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，已知c=2，且acosB+bcosA=3c2sinC,则ΔABC的周长的取值范围为________．三、解答题17．已知命题p:x2-6x+8<0，命题q:m-2

6、锐角三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且2asinB=3 b．（1）求角A的大小；（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．19．已知数列an是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2,a3a4=32,（1）数列an的通项公式；（2）设数列bn满足b11+b23+b35+...+bn2n-1=an+1-1(n∈N*)，求该数列bn的前n项和Tn.20．如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝12PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值21．已知椭圆C：x24+y2

7、=1，F为右焦点，圆O:x2+y2=1，P为椭圆C上一点，且P位于第一象限，过点P作PT与圆O相切于点T，使得点F，T在OP的两侧.（Ⅰ）求椭圆C的焦距及离心率；（Ⅱ）求四边形OFPT面积的最大值.1数学答案参考答案1．D【解析】【分析】由等差数列的等差中项得a7=6，再由求和公式和性质可得S13=13a7即可.【详解】∵在等差数列{an}中，a5+a7+a9=18，∴a5+a7+a9=3a7=18，解得a7=6，∴该数列的前13项之和：S13=132×（a1+a13）=13a7=13×6=78．故选：D．【点睛】本题考查等差数列的前n项和，利用等差数列的

8、性质和Sn的公式是解题的关键，属于基础题．2．D【解析】【分析】把