资源描述：
《吉林省2019-2020学年高二上学期阶段考试数学（理）试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二上学期阶段考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知命题p：∀x∈(1,+∞)，x3+16>8x，则
2、命题p的否定为A．∀x∈(1,+∞)，x3+16≤8xB．∀x∈(1,+∞)，x3+16<8xC．∃x∈(1,+∞)，x3+16≤8xD．∃x∈(1,+∞)，x3+16<8x2．已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，则双曲线的离心率为A．5B．52C．3D．23．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路
3、程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第4天走了A．60里B．48里C．36里D．24里4．“方程x21-k+y2k=1表示双曲线”的一个充分不必要条件是A．k≤0或k≥1B．k<0C．k≥1D．k<0或k>15．两个等差数列{an}或{bn}，其前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15=A．14924B．378C．7914D．946．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2离心率为33，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为43，则C的方程为A
4、．x23+y22=1B．x23+y2=1C．x212+y28=1D．x212+y24=17．已知直线l与椭圆x216+y22=1交于A,B两点，AB中点是M-2,1，则直线l的斜率为A．-4B．-14C．14D．48．设z=2x+y其中x,y满足x+2y≥0x-y≤00≤y≤k，若z的最大值是9，则z的最小值为A．1B．-9C．-3D．69．已知两点A-1,0,B0,1，点P是椭圆x216+y29=1上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为A．42B．32C．6D．6210．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b=2
5、，c=3，则角C的最大值为A．60°B．90°C．120°D．150°11．已知A,B是椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右顶点，M是E上不同于A,B的任意一点，若E的离心率为33,则直线AM,BM的斜率之积为A．-23B．-49C．23D．4912．已知O为坐标原点，椭圆方程为x24+y23=1，斜率为１的直线与椭圆相交于A,B两点，M为AB中点，则OM的取值范围是A．0，2B．0，3C．0,75D．0，57713．已知△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角形有两解，则x的取值范围是________.二、填空题14．
6、数列an中，a1=0,an+1-an=1n+n+1且an=9，则n=_________15．点P是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上的点，双曲线的离心率是54，F1,F2是其焦点，PF1⋅PF2=0,若ΔF1PF2的面积是18，a+b的值等于________16．下列说法中错误的序号是：_________①已知p:∀x>0,x2+ax2x2+1<1恒成立，若¬p为真命题，则实数a的最大值为2；1②已知三点A1，-2，Ba，-1，C-b， 0共线，则1+2aa+2+bba>0,b>0的最小值为11；③已知F1,F2是椭圆C:x
7、28+y22=1的为两个焦点，点P在椭圆C上,则使三角形PF1F2为直角三角形的点P个数4个；④在圆x2+y2=5x内，过点52,32有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈15,13那么n的取值集合为4,5,6,7.三、解答题17．(1)已知圆M:(x+1)2+y2=1，圆N:(x-1)2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，求动圆圆心P的轨迹方程；(2)求与双曲线x2８-y29=1共渐近线，且过点(46,33)的双曲线方程.18．选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若关
8、于的不等式有解，求实数的取值范围.19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ctanC=3(acosB+bcosA)．(1)求角C；(2)若c=23，求△ABC面积的最大值．
