吉林省舒兰一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷含解析

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1、2017-2018学年度第一学期期中考试高二数学试卷(理科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“mxer,使得x3-x2+i>o”的否定是()A.VxGR,都有x3-x2+1<0B.VxWR,都有x3-x2+1>0C.3xGR,使得x3-x2+1<0D.3xeR，使得x3_x2+iOv的否定是VxGR，都有/・x24-1<0*故选A.2.在AABC中，若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A等于()A.120

2、°B.go°C.go°D.300【答案】A【解析】在AABC中,*.•(a+c)(a-c)=b(b+c),a2=b2+c2-be利用余弦定理可得cosA=护；；：72=・

3、A是三角形内角/.A=120°故答案选A3.命题“若/+y2<1，则x+yv2”的逆否命题为()A.若x+y22,则x?+/>1B.若x+y>2,则>1C.x+y>2>则4->1D.若x+y>2,贝Vx：+/>1【答案】A【解析】命题的逆否命题是既否结论，有否条件，还要将条件和结论互换位置，即若x+y>2,则/+/>1。故答案选A.1.如果在等差数列2訂中，a3+a4+a5=",那么巧+a?等于()A.4B.6C.8D.

4、12【答案】C【解析】由等差数列的性质可得：3a4=a3+a4+a5=12,即84=4,故a】+a?=2玄4=8,故选C.2.如果a,b,c满足c-B.c(b-a)>0C.cb20,cv0,必有->故八一定成立；3a对于B,Tcvbva,b-a<0,又由c<0,则有c(b-a)>0,故B—定成立，；对于C,当b=0时，cb20,Aac(

5、a-c)<0,故D—定成立，故选C.3.设aeR,则“a<1”是冷2+a-2<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据二次不等式的解法得到：a2+a・2v0=-2vav1,由条件知道小范围推大范围，大范围推不出小范围，一2vavv1.反之推不出。故选必要不充分条件。故答案选B.4.已^A(1,O),B(-1,O),动点M满足

6、MA

7、-

8、MB

9、=2,则点M的轨迹方程是()A.y=0(x<-1)B.y=0(x>-1)C.y=0(-1

10、x

11、>1)【答案】A【解析】I点A(1,O),B(-1,0),・•・

12、AB

13、

14、=2又动点M满足

15、MA

16、-

17、MB

18、=2・••点M的轨迹方程为y=0（x三・1）故答案选A1.已知命题p：对任意xG（一諾）,cosxtanx>0；命题q:存在实数a,使函数f（x）=x2-2ax+1（xGR）有零点，则下列命题为真命题的是（）A.p且qB.P或「q）C.「p）且qD.P且「q）【答案】C【解析】对于命题p,当x=-彳时，cosxtanx=cosftan：=-y<0,故命题p为假命题;对于命题q,当a=1时，函数f（x）=x2-2x+1有零点1，故命题q为真命题，故町得非p且q为真，故选C.2.在AABC屮，a、bc分别为角A、B、C的对边长，1+cosA=宁，则三角形的形状

19、为（）A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解析】・・・1+cosA=宁，・・・cosA=p即哄M=匕，去分母得：b2+c2-a2=2b2,cc2bec即，+b2=c2,则AABC为直角三角形’故选A.3.如图，己知椭圆疋+<=］内有一点B（2,2）,F］、F2是其左、右焦点，M为椭圆上的动点,3216则側7

20、+

21、扁

22、的最小值为（）【答案】B【解析】

23、m7i

24、+

25、MB

26、=2a・（

27、M可・

28、辰

29、）>2a・tbf2当且仅当M,F2,B共线时取得最小值6血故答案选B2211.已知a>0,b>0,则（b+l）_+（ajFl）_的最小值为（）A.4B.7

30、.5【答案】C［解析］业型aC.8D.16a22b2axT+T+11lb2a2b-2上•匸+2a~b+2焉=2ab++4>2j2bb+磊+4=8,当11仅当a=b=1时’等号成立，故选C.点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题（1）使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视.要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可.（2）在运用基本不等式时，要特别注意“拆”