重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017年重庆一中高2019级高二上期半期考试数学试题卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题，，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】命题，的否定是特称命题，故可知其否定为，故选2.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】方程转化为表示焦点在轴上的椭圆则，即“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”

2、的必要不充分条件故选3.若球的体积与其表面积数值相等，则球的大圆面积等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得：则球的大圆面积等于-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选4.若双曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】(1)若焦点在轴上，则由题意得：，无解舍去（2）若焦点在轴上，则由题意得：，解得故双曲线的方程为故选5.下列命题是真命题的是（）A.命题“若，则或”为真命题B.命题“若，则或”的逆命题为真命题C.命题“若，则或”的否命题为“若，则或”D.命题“若

3、，则或”的否定形式为“若，则或”【答案】A【解析】，逆命题为“若或，则”，当时，，故错误；，其否命题为“若，则且”，故错误；，其否定形式为“若，则且”，故错误；故选6.已知直线和平面，直线平面，下面四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若直线互为异面直线且分别平行于平面，则.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】②中，则错误，直线，可能是异面直线；⑤中，错误，根据面面平行的判定定理，要有两条相交线与面平行，才能证明；故选7.下图是

4、一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.8B.16C.32D.48【答案】B【解析】由题意得：几何体如下图所示几何体为四棱锥，底面为直角梯形，梯形上底下底分别为，高为四棱锥的高为故该几何体的体积为故选8.直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为1，则（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】A-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】，设，，两式相减，中点的横坐标为1则纵坐标为将代入直线，解得点睛：本题主要考查了直线与椭圆相交的性质的应用，要注意灵活应用题目中的直线的中点即直线的斜率的条件的表示，本

5、题中设而不求的解法是处理直线与圆锥取消相交中涉及到斜率与中点时常用的方法，比较一般联立方程的方法可以简化基本运算。9.《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（）（注：1丈=10尺=100

6、寸，，）A.633立方寸B.620立方寸C.610立方寸D.600立方寸【答案】A【解析】如图：-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(寸)，则(寸)，(寸)设圆的半径为(寸)，则(寸)在中，由勾股定理可得：，解得(寸)，，即，则平方寸故该木材镶嵌在墙中的体积立方寸故答案选10.已知正方体的棱长为1，在正方体的侧面上的点到点距离为的点的轨迹形成一条曲线，那么这条曲线的形状是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】正方体每个面到点距离为的点的轨迹如图：........................故选11.

7、已知为坐标原点，椭圆的方程为，若为椭圆的两个动点且，则的最小值是（）A.2B.C.D.7【答案】C-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】设直线斜率为，则直线斜率为，联立解得点将代入求得点则不妨令则原式当时原式有最小值故选点睛：本题考查直线与椭圆的位置关系，求交点弦长平方的最小值，设出斜率，求得点坐标，然后根据题目意思表示出，在求最值时运用整体换元的思想，结合二次函数思想求得最值12.设双曲线的中心为点，若直线和相交于点，直线交双曲线于，直线交双曲线于，且使则称和为“直线对”.现有所成的角为60°的

8、“直线对”