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时间:2019-11-11
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1、2019-2020学年高一数学下学期阶段性联考试题理(含解析)一、选择题(每题5分,共60分)1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得:,则.本题选择B选项.2.已知,那么下列命题中正确的是()A.若则B.若,则C.若且,则D.若且,则【答案】C【解析】当时,,选项A是假命题;若,则由可得,选项B是假命题;若a3>b3且ab<0,则(对),若a3>b3且ab<0,则若a2>b2且ab>0,则(错),若,则D不成立。本题选择C选项.点睛:(1)判断不等式是否成立,需要逐一给出推理判断或反例说明.常用的推理判断需要利用不等式的性质.(2)在判断一个关于不等式的
2、命题真假时,先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑,找到与命题相近的性质,并应用性质判断命题真假,当然判断的同时还要用到其他知识,比如对数函数,指数函数的性质等.3.在中,,则角与角的关系为()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵a2tanB=b2tanA,∴由正弦定理,得sin2AtanB=sin2BtanA,∴,即sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或,本题选择C选项.4.若不等式的解集为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】不等式的解集为R.可得:a2−3a−4<0,且△=b2−4ac<0,得:
3、,解得:04、(4)错。考点:点、线、面位置关系。6.已知数列满足,则该数列的前12项和为()A.211B.212C.126D.147【答案】D【解析】由题意可得:即其奇数项构成了首项为1,公差为1的等差数列,而其偶数项则构成了首项为2,公比为2的等比数列,所以该数列的前2n项的和:,令可得:.本题选择D选项.7.如图,一个正四棱锥-底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,若,则球的表面积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】如图,正四棱锥P−ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,∴PO⊥底面ABCD,PO=R,SABCD=2R2,,所以,解得:R=2,球O5、的表面积:S=4πR2=16π.本题选择B选项.点睛:与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.8..在中,所对的边分别是,当钝角三角形的三边是三个连续整数时,则外接圆的半径为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得:钝角△ABC的三边分别为x,x+1,x+2,且x+2所对的角为钝角α,∴由余弦定理得:,即x<3,∴x=1或x=2,当x=1时,三角6、形三边分别为1,2,3,不能构成三角形,舍去;当x=2时,三角形三边长分别为2,3,4,此时,∴,设△ABC外接圆的半径为R,根据正弦定理得:,解得:.本题选择D选项.9.某校运动会开幕式上举行升旗仪式,在坡度为的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离为(如图所示),则旗杆的高度为()A.B.C.D.【答案】B【解析】如图,依题意知∠ABC=30°+15°=45°,∠ACB=180°−60°−15°=105°,∴∠BAC=180°−45°−105°=30°,由正弦定理知,∴(m)在Rt△ACD中,(m)即旗杆的高度为30m.本题选择B选项.7、点睛:解三角形应用题的一般步骤(1)阅读理解题意,弄清问题的实际背景,明确已知与未知,理清量与量之间的关系.(2)根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形问题的模型.(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解.(4)将三角形问题还原为实际问题,注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.10.一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成,它的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()A.B.C.D.【答案】C【解析】用三棱柱的体积减去四棱锥的
4、(4)错。考点:点、线、面位置关系。6.已知数列满足,则该数列的前12项和为()A.211B.212C.126D.147【答案】D【解析】由题意可得:即其奇数项构成了首项为1,公差为1的等差数列,而其偶数项则构成了首项为2,公比为2的等比数列,所以该数列的前2n项的和:,令可得:.本题选择D选项.7.如图,一个正四棱锥-底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,若,则球的表面积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】如图,正四棱锥P−ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,∴PO⊥底面ABCD,PO=R,SABCD=2R2,,所以,解得:R=2,球O
5、的表面积:S=4πR2=16π.本题选择B选项.点睛:与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.8..在中,所对的边分别是,当钝角三角形的三边是三个连续整数时,则外接圆的半径为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得:钝角△ABC的三边分别为x,x+1,x+2,且x+2所对的角为钝角α,∴由余弦定理得:,即x<3,∴x=1或x=2,当x=1时,三角
6、形三边分别为1,2,3,不能构成三角形,舍去;当x=2时,三角形三边长分别为2,3,4,此时,∴,设△ABC外接圆的半径为R,根据正弦定理得:,解得:.本题选择D选项.9.某校运动会开幕式上举行升旗仪式,在坡度为的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离为(如图所示),则旗杆的高度为()A.B.C.D.【答案】B【解析】如图,依题意知∠ABC=30°+15°=45°,∠ACB=180°−60°−15°=105°,∴∠BAC=180°−45°−105°=30°,由正弦定理知,∴(m)在Rt△ACD中,(m)即旗杆的高度为30m.本题选择B选项.
7、点睛:解三角形应用题的一般步骤(1)阅读理解题意,弄清问题的实际背景,明确已知与未知,理清量与量之间的关系.(2)根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形问题的模型.(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解.(4)将三角形问题还原为实际问题,注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.10.一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成,它的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()A.B.C.D.【答案】C【解析】用三棱柱的体积减去四棱锥的
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