2019-2020学年高一数学下学期阶段性联考试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期阶段性联考试题理(含解析)一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，则.本题选择B选项.2.已知，那么下列命题中正确的是()A.若则B.若，则C.若且，则D.若且，则【答案】C【解析】当时，，选项A是假命题；若，则由可得，选项B是假命题；若a3>b3且ab<0，则(对)，若a3>b3且ab<0，则若a2>b2且ab>0，则(错)，若，则D不成立。本题选择C选项.点睛：(1)判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质．(2)在判断一个关于不等式的

2、命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数，指数函数的性质等．3.在中，，则角与角的关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵a2tanB=b2tanA，∴由正弦定理,得sin2AtanB=sin2BtanA，∴，即sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或，本题选择C选项.4.若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】不等式的解集为R.可得：a2−3a−4<0,且△=b2−4ac<0，得：

3、，解得：0

4、（4）错。考点：点、线、面位置关系。6.已知数列满足，则该数列的前12项和为（）A.211B.212C.126D.147【答案】D【解析】由题意可得：即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列，所以该数列的前2n项的和：，令可得：.本题选择D选项.7.如图，一个正四棱锥-底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，若，则球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，正四棱锥P−ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，∴PO⊥底面ABCD,PO=R,SABCD=2R2,，所以，解得：R=2，球O

5、的表面积：S=4πR2=16π.本题选择B选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.8..在中，所对的边分别是，当钝角三角形的三边是三个连续整数时，则外接圆的半径为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得：钝角△ABC的三边分别为x，x+1，x+2，且x+2所对的角为钝角α，∴由余弦定理得：，即x<3，∴x=1或x=2，当x=1时，三角

6、形三边分别为1，2，3，不能构成三角形，舍去；当x=2时,三角形三边长分别为2,3,4,此时，∴，设△ABC外接圆的半径为R,根据正弦定理得：，解得：.本题选择D选项.9.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为（如图所示），则旗杆的高度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，依题意知∠ABC=30°+15°=45°,∠ACB=180°−60°−15°=105°，∴∠BAC=180°−45°−105°=30°，由正弦定理知，∴(m)在Rt△ACD中,(m)即旗杆的高度为30m.本题选择B选项.

7、点睛：解三角形应用题的一般步骤(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系．(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型．(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解．(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.10.一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】用三棱柱的体积减去四棱锥的