2019-2020学年高一数学下学期阶段性联考试题 文(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期阶段性联考试题文(含解析)本试题卷共4页，共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。所有答案均须答在答题卡上，答在试卷上、草稿纸上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由中不等式变形得，解得，即，由中不等式变形得，即，解得，即，则，故选B.2.已知数列，则是这个数列的（　）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项【答案】C【解析】数列中的各项可变形为：数列

2、，所以通项公式为，令，得，故选C.3.若，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，因此A错，B对；取，可得，故错误；.取，可得，故错误，故选B.4.已知角的终边在上，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为角的终边与单位圆交于点，故选B.5.已知平面向量满足，与的夹角为60°,若,则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】的夹角为，且，则，又由，可得，变形可得，即，解可得，故选D.6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）.

3、A.B.C.D.【答案】D【解析】设正方体的棱长为，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，所以正方体切掉的部分的体积为，所以剩余部分体积为，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为，故选D.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.7.在等比数列｛｝中，若，且，

4、则=（）A.B.C.D.6【答案】A【解析】，与为方程的两个根，解得或，，，故，故选A.8.在中，，则一定是（_______）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形【答案】D【解析】,由余弦定理可得，，故，故一定是等边三角形，故选D.【方法点睛】本题主要考查利用余弦定理、判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定

5、理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.9.如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：①与所成的角为②∥平面③④平面∥平面其中正确判断的序号是（）．A.①③B.②③C.①②④D.②③④【答案】C【解析】把正方体的平面展开图还原成正方体，得：①与所成的角为正确；②不包含于平面平面平面，故②正确；③与是异面直线，故③不正确；④平面，所以平面平面，故④正确，正确判断的序号是①②④，故选C.10.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿轴向左平移个单位；沿轴向下平移1个单位，得到函数的图

6、象；则函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据的图象变换规律可得，把函数的图象向上平移个单位，可得函数的图象；再将整个图象沿轴向右平移个单位，可得的图象；再把图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可得的图象，故函数，故选B.11.已知是边长为4的正三角形的边上的动点，则（）A.最大值为16B.是定值24C.最小值为4D.是定值4【答案】B【解析】设，则，，又，是定值，故选B.12.已知函数的值域为R，则常数的取值范围是（)A.B.C.D.【答案】A【解析】函数，当时，时，的最小值小于，因为的开口向上，对称轴

7、为，若，当时，函数是增函数，最小值为，可得，解得；若，最小值为，可得，解得，常数的取值范围是，故选A.【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式和性质、函数的值域、分类讨论思想.属于难题.数学中常见的思想方法有：函数与方程的思想、分类讨论思想、转化与划归思想、数形结合思想、建模思想等等，分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰

8、，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.如图，是水平放置的的直观图，则的周长为______.【答案】【解析】由直观图