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时间:2019-11-12
《2019-2020学年高二数学下学期3月联考试题 文(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学下学期3月联考试题文(含解析)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,集合,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】集合,集合,所以.故选B.2.若复数满足:(为虚数单位),则等于()A.B.C.5D.【答案】A【解析】,,,故选A.3.已知曲线在点处切线的倾斜角为,则等于()A.2B.-2C.3D.-1【答案】A【解析】因为,所以,由已知得,解得,故选A.4.已知等差数列的前项和为,,且,则公差等于()A.1B.C.2D.3【答案】C【解析】由,得
2、,,因为,所以,解得,故选C.5.从高一某班学号为1-50的50名学生中随机选取5名同学参加数列测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()A.2,11,23,34,45B.4,13,22,31,40C.3,13,25,37,47D.5,16,27,38,49【答案】D【解析】从学号为1∼50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样,间隔相同,只有D间隔相同,故选D.6.已知非零向量满足,,则与的夹角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由平方可得2,所以,因为,所以,故选D.点睛:平面向量的数量积计算问题,往往有
3、两种形式,一是利用数量积的定义式,二是利用数量积的坐标运算公式,涉及几何图形的问题,先建立适当的平面直角坐标系,可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件,可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决.列出方程组求解未知数.7.执行如图的程序框图,若输入的值为3,则输出的值为()A.10B.15C.18D.21【答案】B【解析】由题意可得,程序结束,故选B.8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图得该几何体是由半个球和半个圆柱组合而成,根据图中所给数据得该几何体的体
4、积为,故选B.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.9.函数的图象如图1所示,则函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由函数的图象,得函数的图象关于对称,在区间(0,1)和(
5、1,2)的单调性与函数的单调性相反,且,故选B.10.“”是“直线:()与双曲线:的右支无交点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为直线过双曲线的左顶点且双曲线的右支无交点,所以直线的斜率不小于双曲线的渐近线的斜率,即,又,所以,故选A.11.将函数的图象向左平移单位后得到函数的图象,则函数在上的图象与直线的交点的横坐标之和为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得函数,因为,所以,由,得,解得,或,所以所求横坐标之和为,故选C.点睛:三角函数图像的平移是常考题型,平移的口诀为“左加右减,上
6、加下减”,即当函数向左平移个单位时,函数自变量,当函数向右平移个单位时,函数自变量,注意当自变量有系数时要把系数提出来再加减平移量.12.已知椭圆()的左右焦点分别为,,过点且斜率为的直线交直线于,若在以线段为直径的圆上,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:设过点且斜率为的直线的方程为,与联立,可得交点,∵在以线段为直径的圆上,∴,即,∴,∴。故选C。考点:椭圆的简单性质。【思路点睛】由已知得出过点且斜率为的直线的方程为,与联立,可得交点,代入以线段为直径的圆的方程,即可得的关系式,在计算出出离心率。本题考查椭圆的几何性质,考查学生
7、的计算能力,熟练掌握椭圆的离心率、直线的点斜式、圆的方程是解题的关键,属于中档题。二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设,若,则_________.【答案】3【解析】当时,,解得,不成立;当时,,解得,成立.所以.14.已知的终边过点,且,则__________.【答案】-4【解析】,解得,则,解得.15.若在区间上任取一个数,则函数()在定义域上是单调函数的概率为__________.【答案】【解析】因为函数在定义域上是单调函数,则当时,恒成立,所以,故所求概率为.点睛:本题主要考查几何概型的求解方法,解决此类问题的关键是确定概率的发
8、生是否与长度,面积体积有关的随机变量,
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