资源描述：
《山西省2019学年高二下学期月考数学（理）试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学试题（理）时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分共60分）.1.复数(为虚数单位)的共轭复数等于( )A.B.C.D.2.若火车上的10名乘客可从沿途的5个车站中任意一站下车,则乘客全部下车的所有可能情况共有( )A.种B.种C.50种D.以上都不对3.A.B.C.D.4.下列三段可以组成一个“三段论”，则小前提是()①因为指数函数y＝ax(a＞1)是增函数；②所以y＝2x是增函数；③而y＝2x是指数函数．A．①B．②C．①②D．③5、用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时，
2、需假设原命题不成立，下列假设正确的是（）A．a、b、c都是奇数B．a、b、c都是偶数C．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数D．a、b、c中至少有两个偶数6.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A.8B.48C.24D.1207.在复平面内,复数满足(为虚数单位),则复数所表示的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知，则( )A.B.C.D.9.的展开式中含项的系数为( )7A.120 B.80
3、 C.20 D.4510.只用三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )A.6个 B.9个 C.18个 D.36个11．第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行，现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）A．540B．150C．180D．30012、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是
4、（）A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值二．填空13.设为虚数单位），则.14.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是或作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．715、曲线在点处的切线方程为.16.某教师一天上3个班级的课,每班1节,如果
5、一天共9节课,上午5节、下午4节,并且该教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法有 . 三．解答题.17.计算.（1）（2）18.2018年高中毕业前夕,7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有多少种不同站法?（1）两名女生必须相邻而站;（2）4名男生互不相邻;（3）若4名男生身高都不等,按从高到矮的顺序站;（4）老师不站中间,女生不站两端.19.已知a，b是正实数，求证：＋≥＋.20.—个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1
6、)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法有多少种?721.已知数列的首项.(1)证明数列是等比数列.(2)求的通项公式.22.已知函数.(1)若,试判断在定义域内的单调性;(2)若在[1,e]上的最小值为,求的值;(3)若在上恒成立,求的取值范围.7高二月考六理数答案1.C2.A3.C4.D5.C6.B7.D8.A9.A10.C11.B12.D13.14.C15.16.474种17.答案：（1）（2）答案：因为,所以
7、18.答案：1)名女生站在一起有种,名女生捆在一起成为一个元素,与其余人有种,故有(种).2)先排老师和女生有种,有个空隙,再插入男生有种,故有(种).3)7人全排列中,4名男生不考虑身高顺序的站法有种,而从高到矮有从左到右和从右到左两种情况,所以共有不同站法(种)4)方法一:老师站两侧之一,另一侧由男生站有(种);两侧全由男生站,老师站除两侧和正中外的其余个位置,有(种),故有(种).方法二:女生站中间有种,另一女生除中间和两端以外的个位置有种,其余任意排有种,此类有(种);女生不站在中间也不站在两端,女生有
8、种排法,中间有种排法,其余任意排列有种,此类有(种),故有(种).19.[证明] 要证＋≥＋，只要证a＋b≥·(＋)．7即证(a＋b－)(＋)≥(＋)，因为a，b是正实数，即证a＋b－≥，也就是要证a＋b≥2，即(－)2≥0.而该式显然成立，所以＋≥＋.20.答案：1)分三类:第一类,有4个红球,则有(种)取法;第二类,有3个红球,则有(种)取法;第三类,有2个红球,则有(种)取法,根
