2018-2019学年高二数学下学期月考试题理

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1、2018-2019学年高二数学下学期月考试题理一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1．下列命题中，正确的是(　　)A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.已知命题，则是（）A.B.C.D.3．已知等比数列满足，，则=（）A．2B．1C．D．4.已知实数满足,则的最小值为()A.　　B.C.D.5.下列命题中为真命题的是（）A.命题“若，则”的逆命题B.命题“若，则”的逆否命题C.命题“若，则”的否命题D.命题“若，则”的否命题

2、6.若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪7．已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A.0B.1C.2D.48．函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（）A．8B．10C．12D．149．等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为（）A．B．C．3D．810.数列中，已知对任意则…等于()A.B.C.D.11.已知的最大值为（）A.B.C.D.12.在中，，.若以为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率（）A.B.C

3、.D.二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率，且的一点到的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为14.已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为,求动圆圆心的轨迹方程15.设函数则不等式的解集是16.已知数列满足，则的最小值三．解答题：共6小题，共70分.17.（本题满分10分）命题：关于的不等式对于恒成立;命题：指数函数是上的增函数；若为真，为假，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）如图所示，在四边形中，=，且，，．（1）求△的面积；（2）

4、若，求的长．19.（本小题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，经算得：,,,。（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程中.20.（本小题满分12分）已知是矩形，，分别是线段的中点，平面．（1）求证：平面；（2）在棱上找一点，使∥平面，并说明理由．21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，（且）．（1）求

5、数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．22.（本小题满分12分）设动点满足，（1）求动点的轨迹方程；（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与动点的轨迹有两个交点、，线段的中点为.求证：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.玉溪市民族中学xx——xx上学期期中考试高二年级理科数学试卷命题人:侯勇联系电话：65036审核人：周开贵一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.123456789101112CBCBAADCADAD二．填空题：共4

6、小题，每小题5分，共20分.15、16.三．解答题：共6小题，共70分.17、（本题满分12分）设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，∴.  2分函数是增函数，则有，即. 由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. ① 若p真q假，则 ∴；② ②若p假q真，则  ∴；综上可知，所求实数的取值范围是｛或｝18、解：（1）………………………（2分）因为，所以，…………………………（4分）所以△ACD的面积．………………（6分）（2）解法一：在△ACD中，，

7、所以．……………………………………………………（8分）在△ABC中，……………（10分）把已知条件代入并化简得：因为，所以……（12分）解法二：在△ACD中，在△ACD中，，所以．…………………………………………………………（8分）因为，，所以，………（10分）得．…………………………………………………………………………（12分）1920、（本小题满分12分）解】：证明：在矩形ABCD中，因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以∠AFB=∠DFC=45°．所以∠AFD=90°,即AF⊥FD．又PA

8、⊥平面ABCD,所以PA⊥FD．所以FD⊥平面PAF． （Ⅱ）过E作EH//FD交AD于H,则EH//平面PFD,且 AH =AD． 再过H作HG//PD交PA于G, 所以GH//平面PFD,且 AG=PA． 所以平面EHG//平面PFD． 所以EG//平面PFD．从而点G满足AG=PA．22、（本小题满分12分）解：（1）由题……①……②由①②得：，即，……………………4分当时，，，,，…………………5分所以，数列是首项为，公比为的等比数列，故（）（2）由（1）（），所以，……1