资源描述：
《山西省2019-2020学年高二数学月考试题理（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二月考（理）数学一、选择题：共12题1.若直线的倾斜角为，则A.等于B.等于C.等于D.不存在【答案】C【解析】【分析】由题意结合倾斜角的定义确定倾斜角即可.【详解】绘制直线如图所示，由直线倾斜角的定义可知等于.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查直线方程的理解，直线倾斜角的定义及其确定等知识，意在考查学生的转化能力和概念掌握程度.2.函数的导数为（）A.B.C.D.1【答案】B-18-【解析】函数的导数，故选B.3.已知空间向量，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【
2、答案】A【解析】【分析】由题意结合向量垂直的充分必要条件求得实数x的值，然后确定“”与“”的关系即可.【详解】由向量垂直的充分必要条件可得，若，则，解得：，，据此可知：“”是“”的充分不必要条件.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查向量垂直的充分必要条件及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①若，，则 ②若，，则③若，，则 ④若，，则.其中真命题的序号为A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】D【解析】【分析】由题意结合立体几何的结论逐一
3、考查所给的说法是否正确即可.【详解】逐一考查所给的命题：①如图所示，正方体中，取平面为平面，平面，直线为，满足，，但是不满足，题中所给的命题错误；②由面面垂直的性质定理可知若，，则，题中所给的命题正确；-18-③如图所示，正方体中，取平面为，直线为，直线为，满足，，但是，不满足，题中所给的命题错误；④由面面垂直的性质定理可知若，，则，题中所给的命题正确.综上可得：真命题的序号为②④.本题选择D选项.【点睛】本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直
4、线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.5.若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A.0个B.至多一个C.1个D.2个【答案】D【解析】试题分析：由题设可得,即,又,故点在椭圆内,所以过点的直线必与椭圆相交于两个点,故应选D．考点：直线与圆的位置关系及椭圆的几何性质．6.焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是A.B.C.D.-18-【答案】B【解析】【分析】由题意利用待定系数法求解双曲线的方程即可.【详解】设双曲线的方程为：，即，①据此可知：，，，
5、据此可得：，解得：，代入①式可得双曲线方程是.本题选择B选项.【点睛】求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为，再由条件求出λ的值即可.7.如图,已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点D,则异面直线与所成的角的余弦值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用平移法首先找到异面直线所成的角，然后结合空间几何
6、体的结构特征求解异面直线与所成的角的余弦值即可.【详解】由三棱柱的性质可知：，则或其补角为异面直线与所成的角，不妨设三棱柱的棱长为，则，-18-，，在中，由余弦定理可得：，据此可得：异面直线与所成的角的余弦值为.本题选择D选项.【点睛】平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取
7、值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．8.椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过点F1,若△ABF2的内切圆周长为π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则
8、y2-y1
9、的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先确定内切圆半径，然后利用等面积法求解
10、y2-y1
11、的值即可.【详解】设内切圆半径为，由题意可得：，则，由椭圆的方程可知：，则的周长为：，设的面积为，利用等面积法可得：，即：，解得：.本题选择A选项.-18-【点睛】本题主要考查焦点三角形的处理方法，
12、圆与三角形内切的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知平面区域，.若命题“”为真命题，则实数m的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求得Z的最小值，然后结合恒成立的条件求得m的取值范围，最后确定m的最大值即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数
