山西省2019-2020学年高二数学下学期模块诊断试题（含解析）.doc

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1、高二第二学期模块诊断数学（文）试题时间：120分钟考试范围：（必修二、选修1-1）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.双曲线的虚轴长为　　A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】由双曲线方程可得焦点在y轴上，求得，虚轴长可求．【详解】双曲线的焦点在y轴上，且，，则虚轴长，故选：A．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是虚轴长的求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题．2.到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线【答案】【解析】试题分析：因为，正好为定值，所以轨迹为以F1（-3，0）、

2、F2（3，0）为端点的两条射线。考点：本题考查双曲线的定义。点评：熟练掌握到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为定值时，轨迹的三种不同情况是解答本题的关键，本题易忽略判断

3、F1F2

4、的值，而直接根据双曲线的定义，而错选C．3.已知，则“”是“”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A-14-【解析】【分析】先由判断是否能推出，再由判断是否能推出，即可得出结果.【详解】已知充分性：若因为，所以,所以,所以；必要性：若，则当时，，所以必要性不成立；因此“”是“”的充分不必要条件.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条

5、件，属于基础题型.4.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，解得，选D.【点睛】直线与圆位置关系一般用圆心到直线距离d与半径关系来判断：当d>r时，直线与圆相离，当d=r时，直线与圆相切，当d

6、，B.，C.，D.，【答案】B【解析】试题分析：根据特称命题的否定形式，可知应该为B.考点：特称命题的否定形式.7.已知是双曲线的两个焦点,且直线是该双曲线的一条渐近线,则此双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由是双曲线的两个焦点，则，又由直线是该双曲线的一条渐近线，则，即，根据，求得的值，得到答案.【详解】由题意，是双曲线的两个焦点，则，且焦点在x轴上，又由直线是该双曲线的一条渐近线，则，即，因为，即，解得，所以此双曲线的标准方程为，故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的标准方程的形

7、式，以及几何性质的合理应用是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A.或B.C.D.或-14-【答案】D【解析】椭圆的焦点在x轴上∴m2＞2+m，即m2﹣2﹣m＞0解得m＞2或m＜﹣1又∵2+m＞0∴m＞﹣2∴m的取值范围：m＞2或﹣2＜m＜﹣1故答案为：D。9.过双曲线左焦点的弦长为，则（为右焦点）的周长是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先可以通过双曲线方程得出，再通过双曲线的定义可得、，解出的值，最后得出结果。【详解】由双曲线的标准方程可得，由双曲线的定义可得：，，所以，即，．（

8、为右焦点）的周长为，故选D。【点睛】本题考察的圆锥曲线中的双曲线，可根据双曲线的性质解题，有：与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数，这个固定的距离差是 的两倍。10.已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点点A在第一象限，过点A作准线l的垂线，垂足为M，则的面积为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】-14-【分析】确定过点F作倾斜角为的直线方程为，代入抛物线方程，求得交点A的坐标，再求的面积．【详解】由已知条件的，抛物线准线为，焦点，直线倾斜角为，得斜率，设过点F作倾斜角为的直线方程为，代入抛物线方程可得，，，或，在第

9、一象限，点坐标，，，故选：C．【点睛】本题考查抛物线的性质，考查三角形的面积，确定直线方程与抛物线方程联立是解题的关键．11.定义在上的函数满足：，则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，求出函数的导数，根据函数的单调性得到关于x的不等式，即可求解.【详解】设g(x)＝exf(x)(x∈R)，则(x)＝exf(x)＋exf′(x)＝ex[f(x)＋f′(x)]，因为f(x)＋f′(x)>0，所以(x)>0，所以g(x)在定义域上单调递增，因为exf(x)>4，所以g(x)>4.又因为g(0)＝e0f(0)＝4

10、，所以g(x)>g(0)