2018-2019学年云南省昆明八中特色班高一（上）期中数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年云南省昆明八中特色班高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x

2、x+1＞0}，N={x

3、x2+2x-8＜0}，则M∩N=（）A.ݔ1ݔݔ.D൏ݔ1ݔݔ.C൏1ݔݔݔ.B൏ݔݔݔ൏.已知幂函数y=f（x）的图象过点，，则该函数的解所式为（）1111ݔ1A.ݔݔ.Dݔݔݔ.Cݔݔݔ.Bݔݔݔݔݔ13.已知函数ݔ，则f（3）=（）ݔݔݔ1A.3B.2C.0D.ݔ1.已知函

4、数f（x）和g（x）的定义城为{1，2，3，4}，其对应关系如表，则f（g（x））的值域为（）x1234f（x）4321g（x）1133A.13൏B.൏C.12，3，൏D.以上情况都有可能5.f（x）=1ݔݔ1的定义域是（）A.1B.C.ݔD.16.已知a=0.70.8，b=log0.820.8，c=1.1，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.117.若2a=5b=10，则+=（）13A.B.1C.D.28.已知函数g（x）=f（x

5、）+2，若f（x）是奇函数，且g（1）=3，则g（-1）=（）A.ݔ1B.ݔ3C.1D.39.已知函数f（x）满足f（lnx）=2x+1，则f（-1）=（）A.ݔ1B.1C.1lnD.11.已知函数f（x）=3x+3-x，若实数a满足f（a）=4，则f（2a）=（）A.12B.14C.16D.18ݔݔ1ݔ1ݔݔݔݔ11.若函数ݔ满足对任意实数x1≠x2，都有＞成立，则实数a的取值范围是3ݔݔ1ݔ1ݔݔݔ（）A.1B.13C.ݔ3D.331.若函数g（x）=xf（

6、x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上单调递增，且g（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（）A.ݔ.BݔݔC.ݔ.Dݔ二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算lg25+lg4+eln3的值是______．1.函数f（x）=loga（2+x）-2（其中a＞0且a≠1）恒过定点______．15.函数ݔݔݔ3.ݔ的单调增区间为______．16.已知函数f（x）=x

7、x-4

8、在[0，a]上的值域为[0，4]，则实数a的取值范围为______．三、

9、解答题（本大题共6小题，共70.0分）ݔݔ117.已知全集U=R，集合ݔ＞൏，集合B={x

10、0≤x≤7}．ݔ1（1）求集合A，AB；（2）求（∁UA）∩B．18.已知函数f（x）=log3（1-x）-log3（1+x）．（1）求函数f（x）的定义域并判断其单调性（不需要证明）．11（2）当ݔݔ，时，利用函数f（x）的单调性求其值域．19.已知集合A={y

11、y=2x，1≤x≤2}，B={x

12、0＜lnx＜1}．（1）求集合A，B，A∩B；（2）若集合C={x

13、a+1＜x＜2a，aR}，且A∩C=C，求a的取值范围．ݔ.已知函

14、数f（x）=ax（a＞1），定义域为[-1，1]，且最大值是4，记函数ݔ．ݔ（1）求证：g（x）+g（1-x）=1；139（2）计算的值．11111.已知函数f（x）=x2-2

15、x

16、．（1）在平面角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若函数g（x）=f（x）-（2a-2）x+2，x[1，2]，记函数g（x）的最小值为h（a），求出h（a）的解析式．.已知函数f（x），且对于任意x，yR时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．1（1）若1，试求f（0）

17、和f（-2）；（2）是否存在m，使ݔݔݔ＞对于任意x[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵M={x

18、x＞-1}，N={x

19、-4＜x＜2}，∴M∩N={x

20、-1＜x＜2}．故选：C．首先确定集合M、N，然后根据交集定义可得．本题考查了交集及其运算，是基础题．2.【答案】A【解析】解：设幂函数y=f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，），∴2α=，解得α=，∴f（x）=，x≥0故选：A．设幂函数y=f（x）=xα，由于幂函数y=

21、f（x）的图象过点（2，），把点（2，）代入解析式即可得出．本题考