2019年高考数学二轮复习 专题七 概率与统计限时检测(文、理)

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1、2019年高考数学二轮复习专题七概率与统计限时检测(文、理)一、选择题(本大题共8小题,每小题6分,共48分;在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(xx·唐山一模)下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是(  )A.30.5 B.31.5  C.31   D.32[答案] C[解析] 由茎叶图和中位数的定义知选C.2.已知x、y的取值如表所示:x234y645如果y与x呈线性相关,且线性回归方程为=x+,则=(  )A.-B.C.-D.[答案] A[解析] ∵线性回归

2、方程为=x+,线性回归方程过样本中心点,∵==3,==5,∴回归方程过点(3,5),∴5=3+,∴=-,故选A.3.(文)已知区域M:x2+y2-2x-2y-2≤0,区域N:2-x≤y≤x,随机向区域M中投放一点.该点落在区域N内的概率为(  )A.B.C.D.[答案] A[解析] M:(x-1)2+(y-1)2≤4为以C(1,1)为圆心,2为半径的圆及其内部的平面区域;又区域N:2-x≤y≤x,如图可知,随机向区域M内投放一点,则该点落在区域N内的概率P=.(理)(xx·山西省重点中学四校联考)向边长分别为5,6,的

3、三角形区域内随机投一点M,则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为(  )A.1-B.1-C.1-D.1-[答案] A[解析] 如图,设△ABC三边AB=,AC=5,BC=6,过A作AD⊥BC,垂足为D,设BD=x,则CD=6-x,由AB2-BD2=AD2=AC2-CD2得13-x2=25-(6-x)2,∴x=2,AD=3,∴S=S△ABC=BC·AD=×6×3=9,分别以A、B、C为圆心,1为半径画弧,当点M落在以A、B、C为顶点的三个扇形区域外时,符合题意,三个扇形面积的和S1=×12×∠A+×12×∠B+×1

4、2×∠C=(A+B+C)=.∴所求概率P==1-.4.(文)如图是一样本的频率分布直方图,由图形中的数据可以估计众数与中位数分别是(  )A.12.5 12.5B.12.5 13C.13 12.5D.13 13[答案] B[解析] 在频率分布直方图中,最高矩形中点的横坐标为众数,中位数左右两边直方图的面积相等.(理)(xx·潍坊模拟)在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8,则ξ在(0,1)内取值的概率为(  )A.0.1B.0.2C.0.4D.0.8[答案] 

5、C[解析] 因为μ=1,所以P(0<ξ<2)=0.8=2P(0<ξ<1),故P(0<ξ<1)=0.4.5.(文)(xx·太原市模拟)如图,是一个算法程序框图,在集合A={x

6、-10≤x≤10,x∈R}中随机抽取一个数值作为x输入,则输出的y值落在区间(-5,3)内的概率为(  )A.0.4B.0.5C.0.6D.0.8[答案] D[解析] f(x)=当-5

7、,则二项式(i-)6的展开式中含x-2的系数是(  )A.192B.32C.-42D.-192[答案] C[解析] 由程序框图可知i=7,∴二项式(i-)6为(7-)6,其通项为Tr+1=C(7)6-r(-)r=(-1)r76-rCx3-r,令3-r=-2,∴r=5,故含x-2的系数为-7×6=-42.6.(文)(xx·霍邱二中模拟)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间[4,5)上的数据的频数为(  )A.70B.0.3C.30D.0.7[答案] C[解析] 在区间[4,5)上数据的频率为1-(0.05

8、+0.10+0.40+0.15)×1=0.3,∴频数为100×0.3=30.(理)(xx·河北名师名校俱乐部模拟)某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一个参加,若甲、乙同时参加时丙不能参加,且甲、乙两人的发言顺序不能相邻,那么不同的发言顺序有(  )A.484种B.552种C.560种D.612种[答案] B[解析] 若甲、乙两人只有一人参加时,不同的发言顺序有CCA种;若甲、乙同时参加时,不同的发言顺序有AA种.共CCA+AA=552种.7.(文)设有n个样本x1,x2,…,xn,

9、其标准差是sx,另有n个样本y1,y2,…,yn,且yk=3xk+5(k=1,2,…,n),其标准差为sy,则下列关系正确的是(  )A.sy=3sx+5B.sy=3sxC.sy=sxD.sy=sx+5[答案] B[解析] 注意方差的性质:E(aξ+b)=aE(ξ)+b,D(aξ+b)=a2D(ξ)(a,b为常数)的应用.据已知可

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